k-sum 问题

it2022-05-07  5

问题描述

给定一个数组及数字 k ,从数组中找出所有相加结果为 k 的组合。

示例:

给定数组 [1,1,1] 令 k=2,输出:

[[1,1]]

给定数组 [10, 1, 2, 7, 6, 1, 5] 令 k=8,输出:

[ [ 1, 2, 5 ], [ 1, 7 ], [ 1, 1, 6 ], [ 2, 6 ] ]

分析

这里的思路是把 k 逐步拆解。既然要找出相加等于 k 的元素,那根据递归的思想,不难想到假如已经找到了数组中一个有效的元素,那么接下来就是从剩余的元素中继续去找,相加等于 k 减去该元素的那些组合,形成了一个新的子问题。

所以对于第一个结果的查找,可以从索引为 0 的位置开始遍历数组:

从候选数据 arr 中取出第一个元素 item0,这样得到了一个取出该元素后的新数组 arr1,从 k 中减去该元素 item0 得到一个新的 k0。如此往复,接下来任务就是需要在新的数组 arr1 中找出一个组合,其相加结果为 k0。最后必然会进行到 k 为零的时候,此时将前面取出的数组合一起便得到了一个结果。如果数组都遍历完了,但 K 最终没有变成零,说明本次查找没有结果。

第二个结果:

上面查找结束,开始从原数组中第二个位置开始重复上面的步骤。

...

直到进行到数组的最后一个元素。将前面得到的结果组合后返回。

实现

根据上面的分析得出如下的实现:

/** * k-sum 实现,从候选数组中找出所有相加结果为 k 的组合 * @param {*} arr 候选数组 * @param {*} k 目标数字 */ function ksum(arr, k) { var result = []; function process(input, tmpK, tmpResult) { tmpResult = tmpResult || []; if (tmpK === 0 && tmpResult.length > 0) { tmpResult.sort((a, b) => a - b); var hasDuplicate = result.some(v => { return v.join("") === tmpResult.join(""); }); if (!hasDuplicate) { result.push(tmpResult); } } else if (tmpK > 0) { for (let i = 0; i < input.length; i++) { const num = input[i]; process(input.slice(i + 1), tmpK - num, tmpResult.concat(num)); } } } process(arr, k); return result; }

测试:

console.log(ksum([1,1,1], 2)); // [ [ 1, 1 ] ] console.log(ksum([10, 1, 2, 7, 6, 1, 5], 8)); // [ [ 1, 2, 5 ], [ 1, 7 ], [ 1, 1, 6 ], [ 2, 6 ] ]

相关资源

LeetCode 上类型的问题:Subarray Sum Equals K

转载于:https://www.cnblogs.com/Wayou/p/k_sum_problem.html


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