素数原根表

it2022-05-05 132

因为在模意义下需要各种素数。

如果$r \cdot 2^k + 1 $ 是个素数，那么在$\bmod r \cdot 2^k + 1$意义下，可以处理 $2^k$以内规模的数据。

记录一下 $a*2^k + 1$型素数的原根 $g$。

$a*2^k + 1$$a$$k$$g$$3$$1$$1$$2$$5$$1$$2$$2$$17$$1$$4$$3$$97$$3$$5$$5$$193$$3$$6$$5$$257$$1$$8$$3$$7681$$15$$9$$17$$12289$$3$$12$$11$$40961$$5$$13$$3$$65537$$1$$16$$3$$786433$$3$$18$$10 $$5767169$$11$$19$$3$$7340033$$7$$ 20$$ 3$$23068673$$ 11 $$21$$ 3$$104857601$$25$$22$$3$$167772161$$5$$25$$ 3 $$469762049$$7$$ 26$$ 3$$998244353(常见)$$119 $$23$$ 3$$1004535809$$479$$ 21$$3$$1998585857$$953$$ 21 $|$ 3$$2013265921$$15$$ 27$$31$$2281701377$$17$$27 $|$ 3$$3221225473$$3 $$30$$5$$75161927681$$35$$31$$ 3$$77309411329$$9$$ 33$$7$$206158430209$$3$$36$$22$$2061584302081$$15$$37$$7$$2748779069441$$ 5$$39$$3$$6597069766657$$3$$41$$5$$39582418599937$$9$$42$$5 $$79164837199873$$ 9$$43$$ 5 $$263882790666241$$15$$ 44$$ 7$$1231453023109121$$ 35$$45 $$3$$1337006139375617$$19$$46$$3$$3799912185593857$$27$$47$$5$$4222124650659841$$15$$ 48 $$19$$7881299347898369$$7$$50 $$6 $$31525197391593473$$ 7 $$52$$3$$180143985094819841$$ 5$$55 $|$ 6$$1945555039024054273$$ 27$$ 56 $$5$$4179340454199820289$$ 29$$57$$ 3 $

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因为在模意义下需要各种素数。

如果$r \cdot 2^k + 1 $ 是个素数，那么在\(\bmod r \cdot 2^k + 1\)意义下，可以处理 \(2^k\)以内规模的数据。

记录一下 \(a*2^k + 1\)型素数的原根 \(g\)。

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