还是畅通工程(并查集+贪心)

Problem Description 某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output 对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

Sample Output 3 5

[hint]Hint[/hint] Huge input, scanf is recommended.

本题可以使用prim算法去解决，但是为了加强自己的并查集，所以，本题使用并查集解决。

本题可以通过并查集+贪心解决，先将路径短的排序，再一次解决连成环的问题。 以下代码自己敲写，但是不知是sort超时还是什么特别的原因，杭电OJ无法通过，超时。

#include <cstdio> #include <cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int f[1005]; struct node { int x, y, z; }D[1005]; bool cmp(node a, node b) { return a.z < b.z; } int find(int x) { if (f[x] == x) return x; return(f[x] = find(f[x])); } void bing(int x, int y) { int f1 = find(x); int f2 = find(y); if (f1 != f2) f[f2] = f1; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) { for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i; int m = n * (n - 1) / 2; for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d%d", &D[i].x, &D[i].y, &D[i].z); sort(D, D + m, cmp); int cnt = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (find(D[i].x) != find(D[i].y)) { bing(D[i].x, D[i].y); cnt = cnt + D[i].z; } } printf("%d\n", cnt); } return 0; }

于是，在借鉴他人写法后，改进自己的sort，完美通过。

借鉴比较来自：https://blog.csdn.net/TY_GYY/article/details/88374643

#include <cstdio> #include <cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int f[1005]; int cnt; struct P { int x, y, z; bool operator<(const P& a)const { return z < a.z; } }D[5005]; int find(int x) { if (f[x] == x) return x; return(f[x] = find(f[x])); } void bing(int x, int y,int z) { int f1 = find(x); int f2 = find(y); if (f1 != f2) f[f2] = f1, cnt += D[z].z; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) { for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i; int m = n * (n - 1) / 2; cnt = 0; for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d%d", &D[i].x, &D[i].y, &D[i].z); sort(D, D + m); for (int i = 0; i < m; i++) bing(D[i].x, D[i].y,i); printf("%d\n", cnt); } return 0; }