简单选择排序

简单选择排序是一种 选择排序。

选择排序：每趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排序的记录序列末尾，直到全部排序结束为止。

简单选择排序（Simple Selection Sort）是通过n – i次关键字之间的比较，从n – i + 1个记录中选出关键字最小（大）的记录，并和第i（1≤i≤n）个记录交换。

这种排序算法简单直观，首先从未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。

简单排序处理流程：

（ 1 ）从待排序序列中，找到关键字最小的元素； （ 2 ）如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换； （ 3 ）从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复（ 1 ）、（ 2 ）步，直到排序结束。

如图所示，每趟排序中，将当前第 i 小的元素放在位置 i 上。

核心代码

  public void selectionSort(int[] list) {    // 需要遍历获得最小值的次数    // 要注意一点，当要排序 N 个数，已经经过 N-1 次遍历后，已经是有序数列    for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {        int temp = 0;        int index = i; // 用来保存最小值得索引        // 寻找第i个小的数值        for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {            if (list[index] > list[j]) {                index = j;            }        }        // 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上        temp = list[index];        list[index] = list[i];        list[i] = temp;    }}

#include <iostream>using namespace std;

// 选择排序void SelectSort(int data[], int count){    int min = 0;    int auxiliary = 0;

    for (int i = 0; i < count; ++i)    {        min = i;

        for (int j = i + 1; j < count; ++j)        {            if (data[j] < data[min])                min = j;        }

        if (i != min)        {            auxiliary = data[i];            data[i] = data[min];            data[min] = auxiliary;        }    }}

int main(){    int array[] = {9, 6, 3, 8, 7, 1, 5, 2, 4};

    SelectSort(array, 9);

    for(int i = 0; i < 9; ++i)        cout << array[i] << endl;

    return 0;}

算法分析

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简单选择排序算法的性能 排序类别排序方法时间复杂度空间复杂度稳定性复杂性平均情况最坏情况最好情况选择排序简单选择排序 O(N ²) O(N²) O(N ²) O(1)不稳定简单

 

时间复杂度

简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。 假设待排序的序列有 N 个元素，则比较次数总是N (N - 1) / 2。

而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时，移动次数最少，为 0.

当序列反序时，移动次数最多，为3N (N - 1) /  2。

所以，综合以上，简单排序的时间复杂度为 O(N²)。

空间复杂度

简单选择排序需要占用一个临时空间，在交换数值时使用。

完整参考代码

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JAVA版本 代码实现  1 import java.util.Random; 2  3 public class SelectionSort { 4  5     public void selectionSort(int[] list) { 6         // 需要遍历获得最小值的次数 7         // 要注意一点，当要排序 N 个数，已经经过 N-1 次遍历后，已经是有序数列 8         for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) { 9             int temp = 0;10             int index = i; // 用来保存最小值得索引11 12             // 寻找第i个小的数值13             for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {14                 if (list[index] > list[j]) {15                     index = j;16                 }17             }18 19             // 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上20             temp = list[index];21             list[index] = list[i];22             list[i] = temp;23             24             System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);25             printAll(list);26         }27     }28 29     // 打印完整序列30     public void printAll(int[] list) {31         for (int value : list) {32             System.out.print(value + "\t");33         }34         System.out.println();35     }36 37     public static void main(String[] args) {38         // 初始化一个随机序列39         final int MAX_SIZE = 10;40         int[] array = new int[MAX_SIZE];41         Random random = new Random();42         for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {43             array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);44         }45 46         // 调用冒泡排序方法47         SelectionSort selection = new SelectionSort();48         System.out.print("排序前:\t");49         selection.printAll(array);50         selection.selectionSort(array);51         System.out.print("排序后:\t");52         selection.printAll(array);53     }54 55 } 简单选择排序之JAVA实现

 

  排序前:     5    6    1    6    1    1    5    5    4    2     第 1 趟:    1    6    5    6    1    1    5    5    4    2     第 2 趟:    1    1    5    6    6    1    5    5    4    2     第 3 趟:    1    1    1    6    6    5    5    5    4    2     第 4 趟:    1    1    1    2    6    5    5    5    4    6     第 5 趟:    1    1    1    2    4    5    5    5    6    6     第 6 趟:    1    1    1    2    4    5    5    5    6    6     第 7 趟:    1    1    1    2    4    5    5    5    6    6     第 8 趟:    1    1    1    2    4    5    5    5    6    6     第 9 趟:    1    1    1    2    4    5    5    5    6    6     排序后:     1    1    1    2    4    5    5    5    6    6  

 

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