B1965 [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌数论

这个题的规律很好找，就是奇数直接除二，偶数除二加n/2.把这个规律整理一下就是（x * 2） % (n + 1)，然后就直接求逆元就行了。一直30分的原因是qpow函数传参的时候用的int，然而变量是long long，然后就gg了。

题干：

Description

为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。 由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。 如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6，进行一次洗牌的过程如下图所示： 从图中可以看出经过一次洗牌，序列1 2 3 4 5 6变为4 1 5 2 6 3。当然，再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为2 4 6 1 3 5。 游戏是这样的，如果给定长度为N的一叠扑克牌，并且牌面大小从1开始连续增加到N（不考虑花色），对这样的一叠扑克牌，进行M次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第L张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利，你能帮助他吗？

Input

有三个用空格间隔的整数，分别表示N，M，L （其中0＜ N ≤ 10 ^ 10 ，0 ≤ M ≤ 10^ 10，且N为偶数）。

Output

单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

Sample Input

6 2 3

Sample Output

6

代码：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } ll n,m,l; ll qpow(ll x,ll y) { ll tot = 1; while(y != 0) { if(y % 2 == 1) tot = tot * x % (n + 1); x = x * x % (n + 1); y /= 2; } return tot; } void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b == 0) { x = 1; y = 0; return; } exgcd(b,a % b,y,x); y -= a / b * x; } int main() { read(n);read(m);read(l); // write(qpow(2,5)); // printf("\n"); ll x,y; ll t = qpow(2,m); exgcd(t,n + 1,x,y); // while(x < 0) // x += (n + 1); printf("%lld",(l * x % (n + 1) + n + 1) % (n + 1)); return 0; }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9556810.html

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