图的m可着色优化问题
Time Limit:5000MS Memory Limit:65536KTotal Submit:173 Accepted:6
Description
给定无向连通图G 和m 种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G 中每条边的2 个顶点着不同颜色，则称这个图是m 可着色的。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边连接的2个顶点着不同的颜色，则称这个数m为该图的色数。试设计一个算法，求一个图的色数。 编程任务： 对于给定的无向连通图G ，编程计算图的色数。
Input
输入由多组测试数据组成。 每组测试数据输入的第一行有2 个正整数n和k ，表示给定的图G 有n(n≤7)个顶点和k(k≤10)条边。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条连通边(u,v)。
Output
对应每组输入，输出的每行是计算出该图的色数。
Sample Input
3 3 1 2 1 3 2 3
Sample Output
3
Source
wangzhiqun
[Submit] [Go Back] [Status] [Discuss]
Code //13242 wupanlei 1070 Accepted 888K 105MS G++ 1.02K 2009-06-25 20:52:07 #include <iostream>#define MAX 20using namespace std;class Color{private: int n; int m; int a[MAX][MAX]; int x[MAX]; bool mark;public: void Set(int nn,int k); bool Ok(int k); void Backtrack(int t); bool mColoring(int mm);};void Color::Set(int nn,int k){ int i,b,c; n=nn; memset(a,-1,sizeof(a)); for(i=1;i<=k;i++) { cin>>b>>c; a[b][c]=1; a[c][b]=1; }}bool Color::Ok(int k){ int i; for(i=1;i<=n;i++) { if((a[k][i]==1)&&(x[k]==x[i])) return false; } return true;}void Color::Backtrack(int t){ int i; if(t>n) mark=true; else { for(i=1;i<=m;i++) { x[t]=i; if(Ok(t)) Backtrack(t+1); x[t]=0; } }}bool Color::mColoring(int mm){ m=mm; memset(x,0,sizeof(x)); mark=false; Backtrack(1); return mark;}int main(){ int nn,k,i; while(cin>>nn>>k) { Color c; c.Set(nn,k); for(i=1;i<=4;i++) { if(c.mColoring(i)) { cout<<i<<endl; break; } } } return 0;}
转载于:https://www.cnblogs.com/forever4444/archive/2009/06/25/1511231.html
相关资源：有关图的m着色问题及其算法实现