采用逐步试探的方式，先从一个方向往前走，能进则进，不能进则退，尝试另外的路径。首先我们来分析一下国际象棋的规则，这些规则能够限制我们的前进，也就是我们前进途中的障碍物。一个皇后q(x,y)能被满足以下条件的皇后q(row,col)吃掉
1）x=row(在纵向不能有两个皇后)
2) y=col（横向）
3）col + row = y+x;（斜向正方向）
4) col - row = y-x;（斜向反方向）
遇到上述问题之一的时候，说明我们已经遇到了障碍，不能继续向前了。我们需要退回来，尝试其他路径。
我们将棋盘看作是一个8*8的数组，这样可以使用一种蛮干的思路去解决这个问题，这样我们就是在8*8=64个格子中取出8个的组合，C(64,80) = 4426165368,显然这个数非常大，在蛮干的基础上我们可以增加回溯，从第0列开始，我们逐列进行，从第0行到第7行找到一个不受任何已经现有皇后攻击的位置，而第五列，我们会发现找不到皇后的安全位置了，第五列的时候，摆放任何行都会上图所示已经存在的皇后的攻击，这时候我们认为我们撞了南墙了，是回头的时候了，我们后退一列，将原来摆放在第四列的皇后（3，4）拿走，从（3，4）这个位置开始，我们再第四列中寻找下一个安全位置为（7，4），再继续到第五列，发现第五列仍然没有安全位置，回溯到第四列，此时第四列也是一个死胡同了，我们再回溯到第三列，这样前进几步，回退一步，最终直到在第8列上找到一个安全位置（成功）或者第一列已经是死胡同，但是第8列仍然没有找到安全位置为止
总结一下，用回溯的方法解决8皇后问题的步骤为：
1）从第一列开始，为皇后找到安全位置，然后跳到下一列
2）如果在第n列出现死胡同，如果该列为第一列，棋局失败，否则后退到上一列，在进行回溯
3）如果在第8列上找到了安全位置，则棋局成功。
8个皇后都找到了安全位置代表棋局的成功，用一个长度为8的整数数组queenList代表成功摆放的8个皇后，数组索引代表棋盘的col向量，而数组的值为棋盘的row向量，所以(row,col)的皇后可以表示为(queenList[col],col),如上图中的几个皇后可表示为：queenList[0] = 0; queenList[1] = 3; queenList[2] = 1; queenList[3] = 4; queenList = 2;
bool IsSafe(int col,int row,int[] queenList)
{ //只检查前面的列
for (int tempCol = 0; tempCol < col; tempCol++)
{ int tempRow = queenList[tempCol];
if (tempRow == row) { //同一行 return false; } if (tempCol == col) { //同一列 return false; } if (tempRow - tempCol == row - col || tempRow + tempCol == row + col) { return false; } } return true; }
/// <summary>
/// 在第col列寻找安全的row值 /// </summary> /// <param name="queenList"></param> /// <param name="col"></param> /// <returns></returns> public bool PlaceQueue(int[] queenList, int col) { int row = 0; bool foundSafePos = false; if (col == 8) //结束标志 { //当处理完第8列的完成 foundSafePos = true; }
else
{ while (row < 8 && !foundSafePos) { if (IsSafe(col, row, queenList)) { //找到安全位置 queenList[col] = row; //找下一列的安全位置 foundSafePos = PlaceQueue(queenList, col + 1); if (!foundSafePos) { row++; } } else { row++; } } } return foundSafePos; }
调用方法：
static void Main(string[] args)
{
EightQueen eq = new EightQueen(); int[] queenList = new int[8]; for (int j = 0; j < 8; j++) { Console.WriteLine("-----------------"+j+"---------------------"); queenList[0] = j; bool res = eq.PlaceQueue(queenList, 1); if (res) { Console.Write(" "); for (int i = 0; i < 8; i++) { Console.Write(" " + i.ToString() + " "); } Console.WriteLine(""); for (int i = 0; i < 8; i++) { Console.Write(" "+i.ToString()+" "); for (int a = 0; a < 8; a++) { if (i == queenList[a]) { Console.Write(" q "); } else { Console.Write(" * "); } } Console.WriteLine(""); } Console.WriteLine("---------------------------------------"); } else { Console.WriteLine("不能完成棋局，棋局失败！"); } } Console.Read(); }转载于:https://www.cnblogs.com/puyanwen/p/5894428.html
相关资源：八皇后问题C 简单实现