题目

Description

听说NOIP2016大家都考得不错，于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影。可是省常中OI队的同学们共有 N（N >= K）人。于是机智的你想到了一个公平公正的方法决定哪K人去看电影。 N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个还存活的人的编号，将这个人踢出。继续上述操作，直到剩下K个人。 但这样显然太无聊了，于是小S又想出一个牛逼的方法。 N个人排成一圈，按顺时针顺序标号为1 - N，每次随机一个1 - N的编号，假设随机到的编号是X，如果编号为X人还未踢出，则将这个人踢出，否则看编号为X % N + 1（即顺时针顺序下一个编号）的人是否存活，如果还未踢出则将他踢出，否则继续看编号（X + 1）% N +1的人，如果已被踢出看顺时针的下一个…………，以此类推，直到踢出一个人为止。重复上述操作，直到剩下K个人。 已知小S的编号是Id，问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出，成功得到看电影的机会。  

Input

第一行包括三个正整数，N，K，Id（1<=K<=N<=10^9,1<=ID<=N ）

Output

一行一个最简分数，表示小S可以看到电影的概率。 （如果概率为1或0，请输出1/1或0/1）  

Sample Input

2 1 2

Sample Output

1/2【样例解释】 一共两个人，筛选经过1轮，第1轮每个人被踢出的概率都是等概率的，所以答案是1/2。  

Data Constraint

 

分析

我们分析一波

n=3  k=1选择  出列1 1   1 21 2   1 21 3   1 32 1   2 12 2   2 32 3   2 33 1   3 13 2   3 23 3   3 1统计一下 1：6个      2：6个   3：6个我们就能发现无论怎么选概率都一样gcd 约分即可

 

代码

1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int gcd(long long a,long long b) 4 { 5 if (b) return gcd(b,a%b); 6 return a; 7 } 8 int main () 9 { 10 int n,k,id; 11 cin>>n>>k>>id; 12 if (n==k) cout<<1<<"/"<<1; 13 else if (k==0) cout<<0<<"/"<<1; 14 else 15 { 16 int s=gcd(n,k); 17 cout<<k/s<<"/"<<n/s; 18 } 19 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/zjzjzj/p/10500631.html

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