正整数的二进制表示有多少个1

一、观察：

1.　 0000 1000

    & 0000 0111

　　 0000 0000

    结果：n=0000 1000与(n-1) 进行&（循环）运算，最后得到0，只需1次。

2.    0000 1110

　 & 0000 1101

　　 0000 1100

    & 0000 1011

       0000 1000

　 & 0000 0111

       0000 0000 结果：n=0000 1110与(n-1) 进行&（循环）运算，最后得到0，需3次。

 

二、规律：整数n每次与（n-1）进行一次&运算，二进制中含有的1减少1个。

 

三、程序实现：

 

#include <iostream> using namespace std; typedef unsigned int u32; u32 CountOneOfNum(u32 num) { if (0 == num) { return 0; } u32 nCnt = 1; while( (num&(num-1)) != 0) { nCnt++; num = (num&(num-1)); } return nCnt; } int main() { std::cout << CountOneOfNum(8) << std::endl; std::cout << CountOneOfNum(14) << std::endl; return 0; }

 

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