频域滤波之巴特沃斯低通滤波

频率滤波的基本步骤是：

（1）计算需要增强图像的傅里叶变换。

（2）乘以一个滤波传递函数H(u,v)。

（3）将得到的结果进行傅里叶反变换，得到g(x,y).

理想低通滤波器是通过低频，截至高频。

巴特沃斯低通滤波器的传递函数为H(u,v)=1/1+[D(u,v)/D0]^2n

相关MATLAB程序如下:

I=imread('pic8.jpg'); I=rgb2gray(I); % 叠加椒盐噪声 J1=imnoise(I,'salt & pepper'); subplot(1,2,1) imshow(J1),title('原始图像') % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算 f=double(J1); % 傅里叶变换 g=fft2(f); g=fftshift(g); [M,N]=size(g); % 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器 nn=2; d0=25; m=fix(M/2); n=fix(N/2); % 计算低通滤波器传递函数 for i=1:M for j=1:N d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2); h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); result(i,j)=h*g(i,j); end end result=ifftshift(result); J2=ifft2(result); J3=uint8(real(J2)); % 显示滤波处理后的图像 subplot(1,2,2) imshow(J3),title('滤波处理后的图像')

　还有另外一种低通滤波器：指数低通滤波传递函数为:H(u,v)=exp-(D(u,v)/D0)^n

相关代码为：

I=imread('pic10.jpg'); I=rgb2gray(I); % 叠加椒盐噪声 I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.05); subplot(1,2,1);imshow(I2);title('噪声图像'); % 数据类型转换，MATLAB不支持图像的无符号整型的计算 f=double(I2); % 傅里叶变换 k=fft2(f); g=fftshift(k); [N1,N2]=size(g); % 构造指数低通滤波器进行滤波 n=2; d0=25; u0=round(N1/2); v0=round(N2/2); for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt((i-u0)^2+(j-v0)^2); h=exp(-(d/d0)^n); y(i,j)=h*g(i,j); end end y=ifftshift(y); E1=ifft2(y); E2=uint8(real(E1)); % 显示滤波处理后的图像 subplot(1,2,2);imshow(E2);title('滤波后的图像');

 

转载于:https://www.cnblogs.com/natalie/p/4469361.html

相关资源：【数字图像处理】频域滤波，理想低通滤波器，高斯滤波器，巴特沃斯滤波器