[刷题]算法竞赛入门经典 第2章习题

题目：算法竞赛入门经典 2-1 水仙花数 代码：

#include<iostream> void main() { for (int i = 100;i < 999;++i) if ((i % 10)*(i % 10)*(i % 10) + (i % 100 / 10)*(i % 100 / 10)*(i % 100 / 10) + (i / 100)*(i / 100)*(i / 100) == i) std::cout << i << '\n'; }

题目：算法竞赛入门经典 2-2 韩信点兵 代码：

#include<iostream> using namespace std; void main() { int a,b,c,times=0; while (cin >> a >> b >> c) { cout << "Case " << ++times << ": "; c < 3?c += 14 : c+=7;; for (;c <= 100;c += 7) if (c % 5 == b&&c % 3 == a) { cout << c << '\n'; break; } if (c > 100) cout << "No answer\n"; } }

题目：算法竞赛入门经典 2-3 倒三角形 代码：

#include<iostream> using namespace std; int main() { int n;cin >> n; for (int i = 0;i < n;++i) { for (int j = 0;j < i;++j) cout << ' '; for (int j = 0;j < 2 * (n - i) - 1;++j) cout << '*'; cout << '\n'; } return 0; }

题目：算法竞赛入门经典 2-4 子序列的和 代码：

#include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; double f(int a, int b) { double sum = 0; for (;a <= b;++a) sum += 1.0 / a / a; return sum; } int main() { int n, m,times=0; cout << setprecision(5)<<fixed; do { do { cin >> n >> m; if (n == 0 && m == 0) return 0; } while (n >= m || n <= 0); cout << "Case " << ++times << ": " << f(n, m) << endl; } while (1); return 0; }

题目：算法竞赛入门经典 2-5 分数化小数 代码：

#include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; int main() { int a, b, c,CASE=0; while (1) { do { cin >> a >> b >> c; if (a == 0 && b == 0 && c == 0) return 0; } while (a > 1e6 || b > 1e6 || c > 100); cout << "Case " << ++CASE << ": " << fixed << setprecision(c) << (double)a / (double)b << endl;; } return 0; }

题目：算法竞赛入门经典 2-6 排列 代码：

#include<iostream> using namespace std; int ge(int n) { return n % 10; } int shi(int n) { return (n % 100) / 10; } int bai(int n) { return n / 100; } int main() { int n[9],i,j; for (int num = 123;num <= 321;++num) { n[0] = bai(num), n[1] = shi(num), n[2] = ge(num); n[3] = bai(2 * num), n[4] = shi(2 * num), n[5] = ge(2 * num); n[6] = bai(3 * num), n[7] = shi(3 * num), n[8] = ge(3 * num); for (i = 0;i < 8;++i) { for (j = i + 1;j < 9;++j) if (n[i] == n[j]) break; if (j < 9) break; } if (i == 8 && j == 9) cout << num << endl; } return 0; }

分析： 2-2无需一个一个地枚举，七个七个地枚举就行，因为每七个里有6个事绝壁不可能的数据。当然应该有更直接的数学方法，我不知道（小学奥数书上是不是有来着）。 2-4所说的陷阱是，65536*65536刚好溢出，所以算1/n^2时，写1/n/n，而不要写1 / (n * n)。 2-6因为每个数字只能使用一次，所以从123开始枚举，而又要存在3倍关系，所以以321结束枚举

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