“我要成为魔法少女！” “那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？” “我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中„„”
在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符 卡）带来的便捷。
现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？ 比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia of Spells）里用“freeze”作为关 键字来查询，会有很多有趣的结果。 例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然， 更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小 巫见大巫了。 这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi Homura、Sakuya Izayoi、„„ 当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。
我们考虑最简单的旅行问题吧： 现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的 道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地 到达呢？ 这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、 Floyd-Warshall等算法来解决。 现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通 过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间 就可以减少到原先的一半。需要注意的是：
在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。你不必使用完所有的 SpellCard。给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的 SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。
第一行包含三个整数：N、M、K。 接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之 间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。
输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。
4 4 1
1 2 4
4 2 6
1 3 8
3 4 8
7
【样例1 解释】
在不使用 SpellCard 时，最短路为 1à2à4，总时间为 10。现在我们可
以使用 1 次 SpellCard，那么我们将通过 2à4 这条道路的时间减半，此时总
时间为7。
对于100%的数据：1 ≤ K ≤ N ≤ 50，M ≤ 1000。
1≤ Ai，Bi ≤ N，2 ≤ Timei ≤ 2000。
为保证答案为整数，保证所有的 Timei均为偶数。
所有数据中的无向图保证无自环、重边，且是连通的。 练习打板而已qwq。。。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 55; struct lpl{ int to, step, dis; inline bool operator < (const lpl &A)const{ return dis > A.dis; } }; int n, m, k; int dis[55][55]; bool vis[55][55]; vector<lpl> point[maxn]; priority_queue<lpl> q; inline int dijkstra(int s, int t){ lpl now, qwe; memset(dis, 0x3f, sizeof(dis)); q.push((lpl){1, 0, 0}); dis[s][0] = 0; while(!q.empty()){ now = q.top(); q.pop(); if(now.to == t && now.step == k) return dis[t][k]; if(vis[now.to][now.step]) continue; vis[now.to][now.step] = true; for(int i = point[now.to].size() - 1; i >= 0; --i){ qwe = point[now.to][i]; if(dis[qwe.to][now.step] > dis[now.to][now.step] + qwe.dis){ dis[qwe.to][now.step] = dis[now.to][now.step] + qwe.dis; q.push((lpl){qwe.to, now.step, dis[qwe.to][now.step]}); } if(now.step == k) continue; if(dis[qwe.to][now.step + 1] > dis[now.to][now.step] + qwe.dis / 2){ dis[qwe.to][now.step + 1] = dis[now.to][now.step] + qwe.dis / 2; q.push((lpl){qwe.to, now.step + 1, dis[qwe.to][now.step + 1]}); } } if(now.step != k){ if(dis[now.to][now.step + 1] > dis[now.to][now.step]){ dis[now.to][now.step + 1] = dis[now.to][now.step]; q.push((lpl){now.to, now.step + 1, dis[now.to][now.step]}); } } } return dis[t][k]; } int main() { //freopen("lpl.in", "r", stdin); lpl lin; scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); for(int a, b, i = 1; i <= m; ++i){ scanf("%d%d%d", &a, &b, &lin.dis); lin.to = b; point[a].push_back(lin); lin.to = a; point[b].push_back(lin); } cout << dijkstra(1, n); return 0; }转载于:https://www.cnblogs.com/LLppdd/p/9880298.html
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