题目
如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。
给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。
输入格式
输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。
输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。
输出格式
对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。
每个输出占一行。
输入样例：
abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END
输出样例：
Case 1: 13
Case 2: 6
分析：
对于这个题我们可以尝试用Hash前缀的方式，先用O(n)的时间，求出他的前缀和后缀的Hash值，Hash的方式我们可以用常用的BKDRhash方法，不会的可以看下这里：https://blog.csdn.net/qq_41934571/article/details/98103193。然后我们可以枚举每一个下标，然后对以他中心二分他的最长回文长度，用前后hash值来判断他们的值是否相等，但是我们需要分情况考虑，就是如果回文长度为偶数的话，那我二分的话还要考虑他是中间的左边还是右边就会很复杂，长度为奇数的话，那么二分就会很简单，我们只需要判断左右相同长度是不是一样就可以。为了解决奇偶问题，我们可以在每个字符之间都加一个其他字符，这样的话，偶数个就会变成奇数个，奇数个还是奇数个，问题就迎刃而解。具体实现看代码：
代码
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N=2000010,base=131;
char str[N];
ULL hl[N],hr[N],p[N];
ULL get(ULL h[],int l,int r){ //获取l到r的Hash值
return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}
int main(){
int T=1;
while(scanf("%s",str+1),strcmp(str+1,"END")){//以一为起点
int n=strlen(str+1);
for(int i=n*2;i;i-=2){//在每两个字符之间插入个字符
str[i]=str[i/2];
str[i-1]='a'+26;
}
n*=2;
p[0]=1;
for(int i=1,j=n;i<=n;i++,j--){//求从前和从后开始的Hash值
hl[i]=hl[i-1]*base+str[i]-'a'+1;
hr[i]=hr[i-1]*base+str[j]-'a'+1;
p[i]=p[i-1]*base;
}
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++){//枚举下标
int l=0,r=min(i-1,n-i);
while(l<r){//二分长度
int mid=l+r+1>>1;//判断i左边mid个和右边mid个是否相等
if(get(hl,i-mid,i-1)!=get(hr,n-(i+mid)+1,n-(i+1)+1)) r=mid-1;
else l=mid;
}
if(str[i-l]<='z')res=max(res,l+1);
//更新结果，结果应该是总长度除二，即左边的距离或者右边的长度。
else res=max(res,l);//如果i-1位置不是字符，那么说明结果应该比插入的字符少
}
printf("Case %d: %d\n",T++,res);
}
return 0;
}
