在卷积的定义中为什么函数g(τ)要先翻转为g(-τ)再平移为g(x-τ)而不是直接记作g(τ-x)这样做有什么好处么？
说点我的理解，希望有所帮助。（楼上也有类似观点，不过按照我的理解再解释一下）
教程中卷积运算的解释是反褶g(-τ)、移位g(x-τ)、加权f(τ) *g(x-τ)、叠加（积分）。这一解释是符合实际系统响应的过程的。
关键就是时间线，输入信号和系统响应是在同一个时空，同一时间线上发生的。 我们记录信号如上图中第一行f(t)是输入信号，g(t)是系统响应，两者都是在同一个坐标系中按照时间流逝方向描述的，这个描述没有问题。但是如果两个信号在同一时空相互作用时，就不能直接移位积分（这样操作是求互相关）。
实际中输入信号是从0时刻开始进入系统，而系统的响应也是从0时刻开始产生作用的。看第三行，系统响应经过反褶再平移，即输入信号的零时刻进入系统的零时刻，随着时间推移，两者逐步交叠，仔细想想，这样才是和实际情况是一致的。反褶再移位、加权、叠加（积分）只是模拟了现实中一个信号进入一个系统并输出结果的实际过程。
另外
对于卷积还有另外一种解释，将卷积理解为对系统响应移位g(t-τ)、加权（权值为某时刻输入信号f(τ)）再叠加的过程。（参见https://www.zhihu.com/question/22298352… 不推荐用“反转/翻转/反褶/对称”等解释卷积。好好的信号为什么要翻转？导致学生难以理解卷积的物理意义。）
这种解释看似相对反褶、移位、加权、叠加的方式更好理解一些，但它只是卷积一个数学计算方法，没有以时间和发生过程为标尺，和实际过程是不相符的。反褶后移位、加权、叠加输出的结果就是输入信号进入系统后按照时间推移得到的系统响应y(t)。参见https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution…中的两幅动画很生动。 而移位、加权、叠加的方式只存在于数学计算中，即卷积可以一次算出一个信号在所有时间的响应值，再把各个信号相加，这在实际中是不可能发生的。
最后再上一张wiki中的图片，直观的比较出了卷积、互相关和自相关计算的差别
