题目描述 生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。
输入 一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。
输出 输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数
样例输入 2 1 3 4
样例输出 0.3333
1：直接dfs超时； 2：考虑DP求解，n个随机数，如果一次一次拿。可拿n次，每次的数的概率都是1.0÷（b-a+1）； 可以定义一个状态dp[i][j]，表示前i次的取法和为j的概率，那么它如何从低状态转来？也就是 它和dp[i-1][],前一次的关系式，假如我们知道dp[i-1][]的所有情况，如何推出dp[i][j];即当进行 第i次选择的时候我们有a~b所有的数可选，如果选某个数加起来等于了j就是i-1到i的过程；有 dp[i][j]+=dp[i-1][j-k] (a<=k<=b) 当选择了k（a<=k<=b) 刚好达到状态； 3：dp的初始化在最低的状态；进行第0次选择是概率都是0；进行第1选择是每个数的概率都是 1.0÷（b-a+1）;
for(int i=a;i<=b;i++) dp[1][i]=1.0/(b-a+1);4:
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int N=105; int n,a,b,x; double dp[N][N*N]={0}; int main() { cin>>n>>a>>b>>x; for(int i=a;i<=b;i++) dp[1][i]=(1.0)/(b-a+1); for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=x;j++) { for(int k=a;k<=b;k++) { if(j>=k) dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*(1.0)/(b-a+1); } } } printf("%.4lf",dp[n][x]); return 0; }