题目：
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
示例 1: 输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3
示例 2: 输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2
说明:
被除数和除数均为 32 位有符号整数。除数不为 0。假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。
题解：
/**
* 解题思路：这题是除法，所以先普及下除法术语
* 商，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商...余数，是一种数学术语。
* 在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商...余数，
* 进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
*
* 要求商，我们首先想到的是减法，能被减多少次，那么商就为多少，但是明显减法的效率太低
*
* 那么我们可以用位移法，因为计算机在做位移时效率特别高，向左移1相当于乘以2，向右位移1相当于除以2
*
* 我们可以把一个dividend（被除数）先除以2^n，n最初为31，不断减小n去试探,当某个n满足dividend/2^n>=divisor时，
*
* 表示我们找到了一个足够大的数，这个数*divisor是不大于dividend的，所以我们就可以减去2^n个divisor，以此类推
*
* 我们可以以100/3为例
*
* 2^n是1，2，4，8...2^31这种数，当n为31时，这个数特别大，100/2^n是一个很小的数，肯定是小于3的，所以循环下来，
*
* 当n=5时，100/32=3, 刚好是大于等于3的，这时我们将100-32*3=4，也就是减去了32个3，接下来我们再处理4，同样手法可以再减去一个3
*
* 所以一共是减去了33个3，所以商就是33
*
* 这其中得处理一些特殊的数，比如divisor是不能为0的，Integer.MIN_VALUE和Integer.MAX_VALUE
*
*/
public class Solution {
public int divide(int dividend
, int divisor
) {
if (dividend
== 0) {
return 0;
}
if (dividend
== Integer
.MIN_VALUE
&& divisor
== -1) {
return Integer
.MAX_VALUE
;
}
boolean negative
;
negative
= (dividend
^ divisor
) < 0;
long t
= Math
.abs((long) dividend
);
long d
= Math
.abs((long) divisor
);
int result
= 0;
for (int i
= 31; i
>= 0; i
--) {
if ((t
>> i
) >= d
) {
result
+= 1 << i
;
t
-= d
<< i
;
}
}
return negative
? -result
: result
;
}
}
