高速公路（SPOJ104 Highways）
一个有n座城市的组成国家，城市1至n编号，当中一些城市之间能够修建快速公路。如今，须要有选择的修建一些快速公路。从而组成一个交通网络。你的任务是计算有多少种方案，使得随意两座城市之间恰好仅仅有一条路径？
数据规模：1≤n≤12。
生成树计数
算法步骤：
1、 构建拉普拉斯矩阵
Matrix[i][j] =
degree(i) , i==j
-1，i-j有边
0，其它情况
2、 去掉第r行，第r列（r随意）
3、 计算矩阵的行列式
#include <map> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 105; const int maxm = 100005; const int INF = 1e9; int degree[maxn]; ll g[maxn][maxn]; int n, m; ll det(ll a[][maxn], int n) { ll ret = 1; for(int i=1; i<n; ++i){ for(int j=i+1; j<n; ++j){ while(a[j][i]){ ll t = a[i][i]/a[j][i]; for(int k=i; k<n; ++k){ a[i][k] = (a[i][k]-a[j][k]*t); } for(int k=i; k<n; ++k){ swap(a[i][k], a[j][k]); } ret = -ret; } } if(a[i][i]==0){ return 0; } ret = ret*a[i][i]; } if(ret<0){ ret = -ret; } return ret; } void solve() { int u, v; memset(degree, 0, sizeof degree ); memset(g, 0, sizeof g ); scanf("%d%d", &n, &m); while(m--){ scanf("%d%d", &u, &v); u--,v--; g[u][v] = g[v][u] = -1; degree[u]++; degree[v]++; } for(int i=0; i<n; ++i){ g[i][i] = degree[i]; } printf("%lld\n", det(g, n)); } int main() { int t; scanf("%d", &t); while(t--){ solve(); } return 0; }
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