Prepared for New Acmer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6516    Accepted Submission(s): 2450 Problem Description 集训进行了将近2个礼拜，这段时间以恢复性训练为主，我一直在密切关注大家的训练情况，眼下为止，对大家的表现相当惬意，首先是绝大部分队员的训练积极性非常高，其次，都非常遵守集训纪律，最后，老队员也起到了非常好的带头作用，这里特别感谢为这次DP专题练习赛提供题目和測试数据的集训队队长xhd同学. 特别高兴的是，尾随集训队训练的一批新队员表现很好，进步也比較显著，特别是训练态度大大超出我的预期，我敢说，假设各位能如此坚持下去，绝对前途无量！ 考虑到新队员还没有经过系统训练，我这里特别加入一道简单题： 给定三个正整数A，B和C（A,B,C<=1000000），求A^B mod C的结果. 希望各位都能体会到比赛中AC的快乐，绝对的量身定制，非常高的待遇哟，呵呵...   Input 输入数据首先包括一个正整数N,表示測试实例的个数，然后是N行数据，每行包括三个正整数A,B,C。   Output 对每一个測试实例请输出计算后的结果，每一个实例的输出占一行。   Sample Input 3 2 3 4 3 3 5 4 4 6   Sample Output 0 2 4   Author lcy   Source ACM暑期集训队练习赛（二）   题目分析： 求解这道题要先知道这个公式，(a*a)%c=((a%c)*(a%c))%c……公式1。 然后用降幂法，举样例详细说吧， 3^8=3^4*3^4=(3^2*3^2)*(3^2*3^2)=((3*3)*(3*3))*((3*3)*(3*3))，假设要求3^8%5，先求得3%5， 依据公式1就能依次求得3^2%5，3^4%5，3^8%5，这就是一个除2降幂的过程。 要注意的是某一次除2降幂可能幂变成奇数，这时要先拿出一个再降幂, 比方3^10=3^5*3^5(幂为5，是奇数)=(3^2*3^2*3)*(3^2*3^2*3)=…… 摘自： 点击打开链接 心得： 受益匪浅，学到东西了！ 代码例如以下： #include<stdio.h> int main() { int i,n,a,b,c; scanf("%d",&n); while(n--) { __int64 temp,sum; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); sum=a%c; temp=1; while(b>1)//由于起初的时候，已经是a%c了所以已经是一次方了 { if(b&1)//奇数的话，单独拉出来 { temp*=sum;//temp用来存储奇数情况下的全部的乘积 temp%=c; b--;//单独拉出来，次数减一 } else { sum*=sum;//降幂法 sum%=c; b/=2;//由于是变化后乘方，所以次方数减半 } } printf("%I64d\n",sum*temp%c); } return 0; }

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