称号：
zigzag。它是锯齿状的数字顺序。其形式是小于间歇内部行的第一行和最后一行，它的形式如下。
1 * 7
2 6 8 12
3 5 9 11
4 * 10
更好看点就是
1 7
2 6 8 12
3 5 9 11
4 10
找找规律，对于给定的行数r，总是r行 + r - 2 行在交替，将二者看为一体。总是 ( r 行，r - 2行）在不断的反复。
抛开中间的 r - 2行不说，1 - 7。 2 -8， 3 -9， 4- 10，相差的都是6。再继续画下去，就找到规律(事实上非常明显了)，总是 2 * r - 2，减的这个 2 是由于 中间首尾行各少一个。
所以在处理的时候，我们能够将( r 行，r - 2行) 这个反复的部分视为大的单元，当中单元内部要额外的附加处理。
string convert(string s, int nRows) { string re; if(s.empty() || s.size() < nRows || nRows == 1) return s; const int circle = (nRows - 1) << 1; for (int i = 0; i < nRows; ++i) { /* row:0 1 7 row:1 2 6 8 -----> i = 1, (4 - 1) - 1%3 = 2, 2*2=4, 2 + 4 = 6 . 3 5 9 i = 2, (4 - 1) - 2%3 = 1, 1*2=2, 3 + 2 = 5 . 4 10 因为是内部行，所以 (nRows - 1) - i % (nRows - 1) <==> (nRows - 1) - i */ int inner_steps = ((nRows - 1) - i) << 1; int index = i; while (index < s.size()) { re.push_back(s[index]); //handle the inner rows. if(i != 0 && i != nRows - 1 && (index + inner_steps) < s.size()) { re.push_back(s[index + inner_steps]); } index += circle; } } return re; }
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