摘要：

前几天，看到一篇前辈的博文“程序猿必知的8大排序”，不禁的手痒起来，又一次翻开严蔚敏老师的《数据结构》复习了一遍，然后一一的用java去实现，当中有不足之处，还望各位道友指正出来。

 

先来看看8种排序之间的关系：

 

第一：直接插入排序

1. 基本思想：在要排序的一组数中，如果前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，如今要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此重复循环，直到所有排好顺序。

2. 实例

3. 用java实现

[java]  view plain copy package com.weijiang.demo;        public class InsertSort {            public InsertSort(){             int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};             int temp=0;             for(int i=1;i<a.length;i++){                 int j=i-1;                 temp=a[i];                 for(;j>=0 && temp<a[j];j--){                     a[j+1]=a[j];//将大于temp的值总体后移一个单位                 }                 a[j+1]=temp;             }                for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);         }        }     4. 特点：每次循环一边之后，最前面的一部分一定是有序序列，可是位置不是终于的

第二：希尔排序（最小增量排序）

1. 基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中所有元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完毕。

2. 实例：

3. 用java实现

[java]  view plain copy package com.weijiang.demo;      public class ShellSort {         public ShellSort(){             int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};             double d1=a.length;             int temp=0;             while(true){                 d1= Math.ceil(d1/2);                 int d=(int) d1;                 for(int x=0;x<d;x++){                     for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){                         int j=i-d;                         temp=a[i];                         for(;j>=0 && temp<a[j];j-=d){                             a[j+d]=a[j];                         }                         a[j+d]=temp;                     }                 }                 if(d==1)                     break;             }             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);            }        }    

第三：简单选择排序

1. 基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数其中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二数和最后一个数比較为止。

2. 实例：

3. 用java实现

[java]  view plain copy package com.weijiang.demo;      public class SelectSort {            public SelectSort(){             int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};             int position=0;             for(int i=0;i<a.length;i++){                 int j=i+1;                 position=i;                 int temp=a[i];                 for(;j<a.length;j++){                     if(a[j]<temp){                         temp=a[j];                         position=j;                     }                 }                 a[position]=a[i];                 a[i]=temp;             }             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);            }        }    

4. 特点：每次循环一边之后，最前面的一部分一定是有序的，并且这个顺序不会再改变。这个和前面的插入排序有点不一样。

第四：堆排序

1. 基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义例如以下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1;大顶堆）或（hi<=h2i,hi<=2i+1;小顶堆）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里仅仅讨论满足前者条件的堆。由堆的定义能够看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。全然二叉树能够非常直观地表示堆的结构。堆顶为根，其他为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数又一次调整使之成为堆。依此类推，直到仅仅有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描写叙述来看，堆排序须要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是重复调用渗透函数实现排序的函数。

2. 实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

首先我们将须要排序的序列依照自上往下，从左到右的顺序构造成一颗全然二叉树，然后開始改动成堆

说明：对初始状态改动成堆的形式，从叶子节点開始操作，我们将其改变成大顶堆，遵循的原则是父节点大于其左右子节点，假设不符合规则，就将其子节点和父节点进行交换操作，操作的顺序是从右向左，自下而上。当然每次操作完之后都必须遵循父节点大于其左右子节点，比方到第三个状态了，当我们把84移到顶部之后，发现46比56小，所以还须要进行操作。同一时候左子树和右子树也要遵循规则。以下的图片就是终于的堆结构

那么以下就来看一下怎样选择数：

交换，从堆中踢出最大数，就是根节点。

每次踢出根节点之后对于剩余结点再建堆，这时候我们就将最后一个叶子节点放到根节点的位置，然后再建堆，比方，当我们踢出最大值84的时候，我们就将最后的一个叶子节点46放到根节点中，然后依照之前的建堆的原则从新建堆。再交换踢出最大数，例如以下图：

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完毕。

3. 用java实现

[java]  view plain copy package com.weijiang.demo;      import java.util.Arrays;        public class HeapSort {            int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};            public HeapSort(){             heapSort(a);            }            public  void heapSort(int[] a){             System.out.println("開始排序");             int arrayLength=a.length;             //循环建堆             for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){                 //建堆                 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);                 //交换堆顶和最后一个元素                 swap(a,0,arrayLength-1-i);                 System.out.println(Arrays.toString(a));             }         }            private  void swap(int[] data, int i, int j) {             int tmp=data[i];             data[i]=data[j];             data[j]=tmp;         }            //对data数组从0到lastIndex建大顶堆         private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {             //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点開始             for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){                 //k保存正在推断的节点                 int k=i;                 //假设当前k节点的子节点存在                 while(k*2+1<=lastIndex){                     //k节点的左子节点的索引                     int biggerIndex=2*k+1;                     //假设biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                     if(biggerIndex<lastIndex){                         //若果右子节点的值较大                         if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                             //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                             biggerIndex++;                         }                     }                        //假设k节点的值小于其较大的子节点的值                     if(data[k]<data[biggerIndex]){                         //交换他们                         swap(data,k,biggerIndex);                         //将biggerIndex赋予k，開始while循环的下一次循环，又一次保证k节点的值大于其左右子节点的值                         k=biggerIndex;                     }else{                         break;                     }                    }                }            }    }  

第五： 冒泡排序

1. 基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的所有数，自上而下对相邻的两个数依次进行比較和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比較后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

2. 实例：

3. 用java实现

[java]  view plain copy package com.weijiang.demo;      public class BubbleSort {         public BubbleSort(){             int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};             int temp=0;             for(int i=0;i<a.length;i++){                 for(int j=i+1;j<a.length;j++){                     if(a[i]>a[j]){                         temp=a[i];                         a[i]=a[j];                         a[j]=temp;                     }                 }             }             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);            }        }    

经过道友的提醒，发现上面的不是正宗的冒泡排序，事实上上面的相当去选择排序的变种。所以更正过来：

正宗的冒泡排序：

[java]  view plain copy package com.weijiang.demo;      public class BubbleSort {         public BubbleSort(){             int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};             int temp=0;             for(int i=0;i<a.length-1;i++){                 for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){                     if(a[j]>a[j+1]){                         temp=a[j];                         a[j]=a[j+1];                         a[j+1]=temp;                     }                 }             }             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);            }     }  

4. 特点：和选择排序的特点一样，每循环一边之后最前面的一部分是有序的，并且位置不会再改变了

注：上面的冒泡排序的过程我们是能够进行一些优化操作的，能够加入一个变量来记录每次有没有交换操作，假设没有的话，说明序列已经有序了，不须要在进行比較了，代码例如以下：

[java]  view plain copy package com.weijiang.demo;      public class EnhanceBubbleSort {         public EnhanceBubbleSort(){             int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};            int temp=0;            boolean isChange = false;//记录每次有没有交换值的状态           for(int i=0;i<a.length-1;i++){                 isChange = false;               for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){                     if(a[j]>a[j+1]){                       isChange = true;                       temp=a[j];                         a[j]=a[j+1];                         a[j+1]=temp;                     }                 }                //假设一趟下来之后没有交换操作，说明数组已经有序了，直接跳出循环               if(!isChange)                   break;           }             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);            }    }   假设原始序列大部分有序了，这个效率比之前的冒泡排序效果高出非常多

第六：高速排序

1. 基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用相同的方法递归地排序划分的两部分。

2. 实例：

3. 用java实现

[java]  view plain copy package com.weijia.demo;      public class QuickSort {            int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};         public QuickSort(){             quick(a);             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);            }            public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {                int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴                while (low < high) {                    while (low < high && list[high] >= tmp) {                        high--;                    }                    list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端                    while (low < high && list[low] <= tmp) {                        low++;                    }                    list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端                }                list[low] = tmp;              //中轴记录到尾                return low;                   //返回中轴的位置               }              public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {                if (low < high) {                    int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二                    _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序                    _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序                }            }             public void quick(int[] a2) {                if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空                    _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);                }            }         }     4. 特点：每一趟结束之后，中间的数的位置不会在改变了，并且每次都是以这个中间数为中心轴的话，一部分是比这个数都小的，另外一部分都是比这个数都大的

第七：归并排序

1. 基本思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每一个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为总体有序序列。

2. 实例：

3. 用java实现

[java]  view plain copy package com.weijia.demo;      import java.util.Arrays;        public class MergingSort {                int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};                public  MergingSort(){             sort(a,0,a.length-1);             for(int i=0;i<a.length;i++)                 System.out.println(a[i]);         }                public void sort(int[] data, int left, int right) {             if(left<right){                 //找出中间索引                 int center=(left+right)/2;                 //对左边数组进行递归                 sort(data,left,center);                 //对右边数组进行递归                 sort(data,center+1,right);                 //合并                 merge(data,left,center,right);                }         }                public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {             int [] tmpArr=new int[data.length];             int mid=center+1;             //third记录中间数组的索引             int third=left;             int tmp=left;             while(left<=center&&mid<=right){                 //从两个数组中取出最小的放入中间数组                 if(data[left]<=data[mid]){                     tmpArr[third++]=data[left++];                 }else{                     tmpArr[third++]=data[mid++];                 }             }             //剩余部分依次放入中间数组             while(mid<=right){                 tmpArr[third++]=data[mid++];             }             while(left<=center){                 tmpArr[third++]=data[left++];             }             //将中间数组中的内容复制回原数组             while(tmp<=right){                 data[tmp]=tmpArr[tmp++];             }             System.out.println(Arrays.toString(data));         }        }    

第八：基数排序

1. 基本思想：将全部待比較数值（正整数）统一为相同的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位開始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完毕以后,数列就变成一个有序序列。 2. 实例： 3. 用java实现 [java] view plain copy package com.weijia.demo;    import java.util.ArrayList;    import java.util.List;      public class RadixSort {          int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};             public RadixSort(){            sort(a);            for(int i=0;i<a.length;i++)                System.out.println(a[i]);        }          public  void sort(int[] array){               //首先确定排序的趟数;               int max=array[0];               for(int i=1;i<array.length;i++){                   if(array[i]>max){                       max=array[i];                   }               }                 int time=0;               //推断位数;               while(max>0){                   max/=10;                   time++;               }                 //建立10个队列;               List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();               for(int i=0;i<10;i++){                   ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();                 queue.add(queue1);               }                 //进行time次分配和收集;               for(int i=0;i<time;i++){                   //分配数组元素;                   for(int j=0;j<array.length;j++){                       //得到数字的第time+1位数;                     int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);                    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);                    queue2.add(array[j]);                    queue.set(x, queue2);                }                   int count=0;//元素计数器;                   //收集队列元素;                   for(int k=0;k<10;k++){                     while(queue.get(k).size()>0){                        ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);                        array[count]=queue3.get(0);                           queue3.remove(0);                        count++;                    }                   }               }           }        }   

总结：

转载于:https://www.cnblogs.com/bhlsheji/p/4232359.html