埃及分解：将2n分解成为1x+1y的格式

算法 古埃及以前创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却非常令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式。 这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1 比方，2/15 一共同拥有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）： 1/8 + 1/120 1/9 + 1/45 1/10 + 1/30 1/12 + 1/20

那么， 2/45 一共同拥有多少个不同的埃及分解呢（满足加法交换律的算同种分解）？

这道题看似困难实则简单，仅仅用在给定数分母的左右側各设置一个游标并向两边滑动就可以。

感谢小小酥的提示。

import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class H3 { public static void main(String[] args) { int deno = 45;//分母 List<String> res = new ArrayList<>(); for(int i = deno-1; i>(deno-1)/2; i--) {//左側的游标 for(int j= deno+1; 2*i*j<=i*deno+j*deno; j++) {//右側的游标，循环条件是左右两个数的和(1/i+1/j)大于等于给定数(2/45) if(2*i*j==i*deno+j*deno) { res.add("1/"+i+"+"+"1/"+j); } } } //注:这里游标是不须要回溯的，大家能够想一下为什么 for(String s : res) { System.out.println(s); } } }

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