删括号（判定性dp）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21303?&headNav=acm 来源：牛客网  

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题目描述

给你一个合法的括号序列s1，每次你可以删除一个"()" 你可以删除0个或者多个"()" 求能否删成另一个括号序列s2

输入描述:

第一行输入一个字符串s (2 ≤ |s| ≤ 100) 第二行输入一个字符串t (2 ≤ |t| ≤ 100 )

输出描述:

如果可以输出"Possible" 否则输出"Impossible"

示例1

输入

复制

(()) ()

输出

复制

Possible

示例2

输入

复制

() ()

输出

复制

Possible

示例3

输入

复制

(()()()) ((()))

输出

复制

Impossible

示例4

输入

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((())((())())()) (()(())())

输出

复制

Possible

示例5

输入

复制

((())((())())()) ((()()()()()))

输出

复制

Impossible

备注:

子任务1: |s| <= 10 子任务2: |s| <= 20 子任务3: 无限制

 

先观察这道题.题目所说的可删的括号必须相邻且"可动态",即((()()))在删()()后,可继续删(),再删().

如果一对()一对()dp的话,记录每一对的位置及存在性会很麻烦,或许要2^50的复杂度,很明显不行

不如用k = 删掉的'('数 - 删掉的')'数,当k = 0时,操作可行(因为有重要前提s1合法)

想到这里思路就应该很清晰了:

设dp[i][j][k]表示s1[i]和s2[j]位置   在k = 删掉的'('数 - 删掉的')'数时可否匹配(相当于bool类型) 若k==0,则可匹配s2中的下一个括号 否则,继续遍历s1,直到k = 0才能进行上一步 最后答案就是dp[len1][len2][0]是否可行 复杂度O(N^3) ---------------------  作者：VibrantY  来源：  原文：https://blog.csdn.net/weixin_42483016/article/details/90709357  版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

菜鸡只想到了模拟~~~

那个“合法”二字很重要，读题的时候并没注意

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; char a[105],b[105]; bool dp[105][105][55]; int main(){ scanf("%s%s",a+1,b+1); int la=strlen(a+1); int lb=strlen(b+1); dp[0][0][0]=1; for(int i=0;i<la;i++){ for(int j=0;j<lb;j++){ for(int k=0;k<la/2;k++){ if(dp[i][j][k]){ if(k==0&&a[i+1]==b[j+1]) dp[i+1][j+1][0]=true; if(a[i+1]=='(') dp[i+1][j][k+1]=true; else if(k) dp[i+1][j][k-1]=true; } } } } if(dp[la][lb][0]) printf("Possible\n"); else printf("Impossible\n"); return 0; }