Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular expression matching with support for '.' and '*'.
'.' Matches any single character. '*' Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).
Note:
s could be empty and contains only lowercase letters a-z.p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like . or *. Input: s = "aab" p = "c*a*b" Output: true
题意：
'.' any single character.'*' 0 or more of the preceding element.whether p can match s ？
Solution1： DP
Step1: 初始化, dp[0][0] = true
初始化, 是否需要预处理第一个row: dp[0][j] ? 发现当S为空，P为'*' 时，P若取0个preceding element就可能变成空，此时两个字符串match。需要预处理。
初始化， 是否需要预处理第一个col：dp[i][0]？ 发现当P为空，S为任意字符时，肯定不match。不需要预处理，因为默认default就是false。
Step2: 找到转移方程，
若两个字符串当前的char不同：
若两个字符串当前的char相同：
p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) or p.charAt(j-1) == '.' 则当前字符match， 那么dp[i][j] 的结果可以直接拿dp[i-1][j-1]的取值
若两个字符串当前的char不同：
1. p.charAt(j-1) == '*' 时，先退后两步去check一下T/F。因为 "*" 可以消掉其preceding element，dp[i][j] = dp[i][j-2] 【讨论 '*'代表 0 preceding element 】
2. p.charAt(j-1) == '*' 且 s.charAt(i-1) == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2) == '.' 时 ， 则S当前的字符可以看成是 P的
“ precding element + '*' ” 一部分， 此时可以get rid of S当前的字符， dp[i][j] = dp[i-1][j] 【讨论 '*'代表 1 or more preceding element 】
code
1 class Solution { 2 public boolean isMatch(String s, String p) { 3 boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1]; // size大小 4 dp[0][0] = true; 5 for(int j = 1; j<=p.length(); j++){ 6 if(p.charAt(j-1) == '*') { 7 dp[0][j] = dp[0][j-2] ; 8 } 9 } 10 11 for(int i = 1; i<=s.length(); i++){ 12 for(int j = 1; j<=p.length(); j++){ 13 if( p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1) || p.charAt(j-1) == '.' ) { 14 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; 15 }else { 16 if( p.charAt(j-1) == '*') { 17 dp[i][j] = dp[i][j-2] ; 18 if (s.charAt(i-1) == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2) == '.'){ 19 dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j]; 20 } 21 } 22 } 23 } 24 } 25 return dp[s.length()][p.length()];//坐标 26 } 27 }
注意： 写二维DP，每个人的写code的方法和细节处理不一致。
尤其是为了方便预处理，而多加了空字符' '的二维DP时。
在写code时，很容易弄混到底是dp[s.length()] 还是dp[s.length() + 1]？ 到底是 p.charAt(j) 还是 p.charAt(j-1)？
最好的做法是，严格按照自己画的drawing来写，这样不容易出错！
转载于:https://www.cnblogs.com/liuliu5151/p/9059134.html
