生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。 他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。 上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。 在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。 这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。 经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」 第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。 第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。 接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」 输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」 5 1 -2 -3 4 5 4 2 3 1 1 2 2 5
「样例输出」 8
「数据范围」 对于 30% 的数据，n <= 10 对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
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思路：由题意不难看出，这是一道求树上最大子段和的裸题。
作为Java经典，本题有以下特点：
1.邻接表的vector处理方式
2.用多少开多少的数组
3.静态类及其初始化
事实上，这道题困扰我的并不是算法，同样的解法使用C++轻松AC，然而Java却始终运行错误。。
原因：java.lang.StackOverflowError
Java线程的内存有限，当递归太深时不断向栈中push栈帧，只有递归执行完毕时才能pop掉。
因此无限制的递归会使栈溢出，程序会将其视为死循环而报错。
一般dfs最多只能达到几万层（dfs内部的局部变量也会增加内存消耗），显然不能满足10^5的数据量。
//2.27update：C++五万层，Java一万层
所以本题的Java解法并不完美。
import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class Main { static class Node{ //静态 ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>(); //vector（arraylist查询效率较高） } static final int INF = 0x3f3f3f3f; static Scanner sc = new Scanner(System.in); static Node[] v; static long[] dp; static long[] p; static long ans; static long max(long x,long y){ return x>y?x:y; } static void dfs(int pre,int x){ dp[x]=p[x]; for(int i=0;i<v[x].a.size();i++){ int to = v[x].a.get(i); if(to==pre) continue; dfs(x,to); //就是这里 if(dp[to]>0) dp[x]+=dp[to]; } ans=max(ans,dp[x]); } public static void main(String[] args) { // TODO code application logic here int n=sc.nextInt(); v = new Node[n+5]; dp = new long[n+5]; p = new long[n+5]; //随用随开 ans=-INF; for(int i=1;i<=n;i++){ p[i] = sc.nextLong(); v[i] = new Node(); //注意初始化 ans=max(ans,p[i]); } for(int i=1;i<n;i++){ int x = sc.nextInt(); int y = sc.nextInt(); v[x].a.add(y); v[y].a.add(x); } dfs(-1,1); System.out.println(ans); } }
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