算法训练 2的次幂表示

问题描述 　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。 　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0 　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b） 　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0） 　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示） 　　3=2+2^0  　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0） 　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1 　　所以1315最后可表示为： 　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 输入格式 　　正整数（1<=n<=20000） 输出格式 　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格） 样例输入 137 样例输出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 样例输入 1315 样例输出 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

  因为递归结果是从左往右有序的，所以可以对数字和括号分别处理。并且每部分的第一项没有+号。 另外Integer.toBinaryString(x);可实现十进制与二进制的转换。   import java.util.Scanner; class Main { static Scanner sc = new Scanner(System.in); static int f; static void dg(int x) { if(x==0) { System.out.print(0); return; } if(x==2) { System.out.print(2); return; } String s = Integer.toBinaryString(x); //java提供的进制转换 int len=s.length(); f=0; for(int i=0;i<len;i++) { if(s.charAt(i)=='1') { if(f==1) System.out.print("+"); f=1; if(len-1-i==1) System.out.print("2"); else { System.out.print("2("); dg(len-1-i); System.out.print(")"); } } } } public static void main(String args[]){ int n = sc.nextInt(); dg(n); System.out.println(); } }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/yzm10/p/8551340.html

相关资源：数据结构—成绩单生成器