题意：定义两个节点间的距离为两个节点所有路径上经过的点中任意相邻两点的边最长的那一对点的边的权值。给出q次询问，每次给出一个L，让你判断到底有多少组点满足条件满足V(i,j)<=L
解法：之前有做过类似的，知道是先对点从小到大排序，然后枚举边，用并查集。q次询问，O(m*q)复杂度肯定就凉凉啊。所以这里采用离线化处理。将q次询问的L从小到大排序。然后最后一次性输出。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn1=1e4+5; const int maxn2=5e4+5; int fa[maxn1],n,m,q; ll cnt[maxn1]; int find(int x){ return x==fa[x]?x:(fa[x]=find(fa[x])); } struct edge{ int x,y,v; bool operator<(const edge temp)const{ return this->v<temp.v; } }node[maxn2],tp[maxn2]; bool cmp1(edge a,edge b){ if(a.x!=b.x) return a.x<b.x; else if(a.y!=b.y) return a.y<b.y; else return a.v>b.v;//先大边 } bool cmp2(edge a,edge b){ return a.v<b.v; } struct Result{ int l,pos; ll out; }res[maxn1]; bool cmp3(Result tp1,Result tp2){ return tp1.l<tp2.l; } bool cmp4(Result tp1,Result tp2){ return tp1.pos<tp2.pos; } int main() { while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){ for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&tp[i].x,&tp[i].y,&tp[i].v); if(tp[i].x>tp[i].y) swap(tp[i].x,tp[i].y); if(tp[i].x==tp[i].y) i--,m--; } sort(tp+1,tp+1+m,cmp1);//处理重边 int pos=0; for(int i=1;i<=m;i++){ while(tp[i].x==tp[i-1].x&&tp[i-1].y==tp[i].y) i++; node[++pos]=tp[i]; } m=pos; sort(node+1,node+1+m,cmp2); for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d",&res[i].l),res[i].pos=i; sort(res+1,res+1+q,cmp3); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,cnt[i]=1; ll ans=0; for(int i=1,j=1;i<=q;i++){ int up=res[i].l; for(j;node[j].v<=up&&j<=m;j++){ int x=node[j].x,y=node[j].y; int fax=find(x),fay=find(y); if(fax==fay) continue; ans+=cnt[fax]*cnt[fay]; cnt[fax]+=cnt[fay]; cnt[fay]=0; fa[fay]=fax; } res[i].out=ans; } sort(res+1,res+1+q,cmp4); for(int i=1;i<=q;i++) printf("%lld\n",res[i].out); } return 0; }
