bzoj4571: [Scoi2016]美味 (xor主席树)

it2022-05-05  179

题意:

一家餐厅有 n 道菜,编号 1…n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期 望值为 bi,而他的偏好值为 xi 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或 运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

思路:

把 B 拆成二进制,然后判断每一位是 0 还是 1 ,然后 形成一个区间,在主席树上区间找是否存在这样的数

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5+100; int ls[N*40],rs[N*40],rt[N],num[N*40],cnt; int a[N],n,m; long long bin[30]; void modify(int &now, int l, int r, int k){ ls[++cnt] = ls[now]; rs[cnt] = rs[now], num[cnt] = num[now] + 1; now = cnt; if (l == r) return; int mid = (l + r) >> 1; if (k <= mid) modify(ls[now],l,mid,k); if (k > mid) modify(rs[now],mid+1,r,k); } int Query(int rt1, int rt2, int l, int r, int a, int b){ if (a > b) return 0; // printf("%d %d %d %d\n",l,r,a,b); if (a <= l && b >= r) return num[rt2] - num[rt1]; int mid = (l + r) >> 1; int ans = 0; if (a <= mid) ans += Query(ls[rt1],ls[rt2],l,mid,a,b); if (b > mid) ans += Query(rs[rt1],rs[rt2],mid+1,r,a,b); return ans; } int main(){ int b,x,l,r,nm = 0; bin[0] = 1; for (int i = 1; i <= 18; ++i) bin[i] = bin[i-1] * 2; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d",&a[i]); nm = max(nm,a[i]); } for (int i = 1; i <= n; ++i){ rt[i] = rt[i-1]; modify(rt[i],0,nm,a[i]); } long long ans,L,R; for (int i = 0; i < m; ++i){ scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r); ans = 0; for (int j = 17; j >= 0; --j){ if (b & bin[j]){ L = max(0ll,ans - x); R = min(1ll*nm,ans - x + bin[j] - 1); if (!Query(rt[l-1],rt[r],0,nm,L,R)) ans += bin[j]; } else{ L = max(0ll,ans - x + bin[j]), R = min(1ll*nm,ans -x + bin[j+1] - 1); if (Query(rt[l-1],rt[r],0,nm,L,R)) ans += bin[j]; } } printf("%lld\n",ans^b); } return 0 ; } /* 4 4 1 2 3 4 1 4 1 4 2 3 2 3 3 2 3 3 4 1 2 4 */

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