欧拉筛,是一种可以O(n)筛出1~n范围内的素数的筛法,比naive筛的O(nlogn),埃式筛的O(nloglogn)都要快一些,还可以根据题目搞出一些最大约数啊之类的东西
代码:
void Euler_pick(int n) { for(int i=2;i<=n;i++) { if(!vis[i]) p[++cnt]=i; for(int j=1;p[j]*i<=n;j++) { vis[p[j]*i]=1; if(i%p[j]==0) break; } } }
p是用于存储素数的
相信你可能对于"i%p[j]==0,break"这句话有疑问
首先你要知道,欧拉筛的核心是保证每个合数,只会被最小的质因子筛掉。
我们可以这样来想,在筛掉p1*i后,我们会判断i的约数里面是否有p[1]。
假如有p[1]的话,如果此时我们执行j++而不是break,我们会发现,p[2]就不是i*p[2]的最小质因子了,因为i的约数里有p[1],而p[1]<p[2]。
这样一想就好了
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