/*
给定n个盒子，第i个盒子有ai朵花，现在从中选取m朵花，问选取方案数
用容斥定理解决 m=x1+x2+..+xn
C(m+n-1,n-1)+sum{ (-1)^p * C(m+n-1-(1+n1)-(1+np),n-1) }
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
ll ans,n,s,A[30],inv[
30];
ll Pow(ll a,ll b){
ll res=
1;
while(b){
if(b%
2)
res=res*a%
mod;
b>>=
1;a=a*a%
mod;
}
return res;
}
ll C(ll y,ll x){
if(y<
0||x<
0||y<x)
return 0;
y%=
mod;
if(y==
0|| x==
0)
return 1;
ll ans=
1;
for(ll i=
0;i<x;i++
)
ans=(ll)ans*(y-i)%
mod;
for(ll i=
1;i<=x;i++
)
ans=ans*inv[i]%
mod;
return ans;
}
int main(){
cin>>n>>
s;
for(ll i=
1;i<=
20;i++
)
inv[i]=Pow(i,mod-
2);
for(
int i=
0;i<n;i++)cin>>
A[i];
for(ll i=
0;i<(
1<<n);i++
){
ll a=n-
1,b=s+n-
1,tmp=
0;
if(i==
0){
ans=(ans+C(b,a))%
mod;
continue;
}
for(
int j=
0;j<n;j++
)
if(i & ((ll)
1<<
j)){
tmp++
;
b-=A[j]+
1;
}
if(tmp%
2){
//减法
ans=(ans-C(b,a))%
mod;
ans=(ans+mod)%
mod;
}
else {
ans=(ans+C(b,a))%
mod;
}
}
cout<<ans<<
'\n';
}
转载于:https://www.cnblogs.com/zsben991126/p/11129781.html
