前言：最近在学习anchor，下面是一些记录。

目录

1、Kmeans算法1.1 Kmeans理解1.2 Kmeans原理 2、Anchor机制3、Anchor计算4、背景知识

1、Kmeans算法

1.1 Kmeans理解

K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

K-Means算法主要解决的问题如下图所示。我们可以看到，在图的左边有一些点，我们用肉眼可以看出来有四个点群，K-Means算法被用来找出这几个点群。

1.2 Kmeans原理

假定给定数据样本$X$，包含了$n$个对象$X=\left\{X_1,X_2,X_3,...,X_n\right\}$，其中每个对象都具有$m$个维度的属性。Kmeans算法的目标是将$n$个对象依据对象间的相似性聚集到指定的$k$个类簇中，每个对象属于且仅属于一个其到类簇中心距离最小的类簇中。对于Kmeans，首先需要初始化$k$个聚类中心$\left\{C_1,C_2,C_3,...,C_k\right\},1<k<=n$，然后通过计算每一个对象到每一个聚类中心的欧式距离，如下式所示：

$dis(X_i,C_i)=\sqrt{{\sum }_{t=1}^m(X_{it}-C_{it}{)}^2}$

上式中，$X_i$​表示第$i$​个对象$1\le i\le n$，$C_j$表示第$j$​个聚类中心的$1⩽j\le k，X_{it}$表示第$i$​个对象的第$t$​个属性，$1⩽t\le m，C_{jt}$表示第$j$个聚类中心的第$t$个属性。 依次比较每一个对象到每一个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中，得到$k$个类簇$\left\{S_1,S_2,S_3,...,S_k,\right\}$。

Kmeans算法用中心定义了类簇的原型，类簇中心就是类簇内所有对象在各个维度的均值，其计算公式如下 式中，$C_l$表示第$l$个聚类的中心，$1\le l\le k$，$\left|S_l\right|$表示第$l$个类簇中对象的个数，$X_i$​表示第$l$个类簇中第$i$个对象，$1\le i\le \left|S_l\right|$。

例如： 从上图中，我们可以看到，A, B, C, D, E 是五个在图中点。而灰色的点是我们的种子点，也就是我们用来找点群的点。有两个种子点，所以K=2。 K-Means的算法如下： 1). 随机在图中取K（这里K=2）个种子点。 2). 然后对图中的所有点求到这K个种子点的距离，假如点Pi离种子点Si最近，那么Pi属于Si点群。（上图中，我们可以看到A,B属于上面的种子点，C,D,E属于下面的种子点） 3). 接下来，我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。（见图上的第三步） 4). 然后重复第2）和第3）步，直到种子点没有移动（我们可以看到图中的第四步上面的种子点聚合了A,B,C，下面的种子点聚合了D，E）。

缺点： 需要提前指定k； 对种子点的初始化非常敏感。

2、Anchor机制

网络实际的预测值为tx、ty、tw、th，根据上图中的四个公式计算得到预测框的中心点坐标和宽高bx、by、bw、bh。其中，cx、cy为当前grid相对于左上角grid偏移的grid数量。σ()函数为logistic函数，将坐标归一化到0-1。最终得到的bx，by为归一化后的相对于grid cell的值。pw、 ph为与ground truth重合度最大的anchor的宽和高。实际使用中，作者为了将bw，bh也归一化到0-1，程序中的 pw，ph为anchor的宽、高和feature map的宽、高的比值。最终得到的bw，bh为归一化后相对于anchor的值。

3、Anchor计算

YOLOV3的默认 anchor box 尺寸是基于COCO训练集，使用 k-means 聚类算法获得的。 聚类的目的是anchor boxes和临近的ground truth有更大的IOU，因为使用欧氏距离会让大的bounding boxes比小的bounding boxes产生更多的error，而我们希望能通过anchor boxes获得好的IOU scores，并且IOU scores是与box的尺寸无关的。 为此作者定义了新的距离公式：

d(box,centroid)=1-IOU(box,centroid)

这样就保证距离越小，IOU值越大。

计算过程：

a. 使用的聚类原始数据是只有标注框的检测数据集，YOLOv2、v3都会生成一个包含标注框位置和类别的 txt 文件，其中每行都包含$(x_j,y_j,w_j,h_j),j\in \{1,2,...,N\}$，即ground truth boxes相对于原图的坐标，$(x_j,y_j)$是框的中心点，$(w_j,h_j)$是框的宽和高，$N$是所有标注框的个数； b. 首先给定$k$个聚类中心点$(W_i,H_i),i\in \{1,2,...,k\}$，这里的$W_i,H_i$是anchor boxes的宽和高尺寸，由于anchor boxes位置不固定，所以没有$(x,y)$的坐标，只有宽和高； c. 计算每个标注框和每个聚类中心点的距离d=1-IOU(标注框,聚类中心)，计算时每个标注框的中心点都与聚类中心重合，这样才能计算IOU值，即 $d=1-IOU\left[(x_j,y_j,w_j,h_j),(x_j,y_j,W_i,H_i)\right]$， $j\in \{1,2,...,N\},i\in \{1,2,...,k\}$， 将标注框分配给“距离”最近的聚类中心； d. 所有标注框分配完毕以后，对每个簇重新计算聚类中心点，计算方式为$W_i^{{}^{\prime }}=\frac{1}{N_i}\sum w_i,H_i^{{}^{\prime }}=\frac{1}{N_i}\sum h_i，N_i$是第i个簇的标注框个数，就是求该簇中所有标注框的宽和高的平均值。重复第c、d，直到聚类中心改变量很小。

为什么YOLOv2和YOLOv3的anchor大小有明显区别？ 如下是作者自己的解释：

So YOLOv2 I made some design choice errors, I made the anchor box size be relative to the feature size in the last layer. Since the network was down-sampling by 32. This means it was relative to 32 pixels so an anchor of 9x9 was actually 288px x 288px. In YOLOv3 anchor sizes are actual pixel values. this simplifies a lot of stuff and was only a little bit harder to implement https://github.com/pjreddie/darknet/issues/555#issuecomment-376190325

代码实现：

./darknet detector calc_anchors data/obj.data -num_of_clusters 9 -width 416 -height 416 python AlexeyAB/darknet/scripts/gen_anchors.py

注释

4、背景知识

anchor先是出现在Faster R-CNN，然后yolov2中折中选取5个anchor，yolov3采用9个anchor，提高了IOU。

转自： https://blog.csdn.net/as472780551/article/details/81227408 https://blog.csdn.net/gzq0723/article/details/88216020 https://blog.csdn.net/qq_32892383/article/details/80107795 https://blog.csdn.net/shiheyingzhe/article/details/83995213 https://blog.csdn.net/hrsstudy/article/details/71173305?utm_source=itdadao&utm_medium=referral https://blog.csdn.net/tigerda/article/details/86736811 https://blog.csdn.net/weixin_42880443/article/details/81953158 https://blog.csdn.net/m_buddy/article/details/82926024 https://blog.csdn.net/weixin_43859829/article/details/92834468 https://blog.csdn.net/z5217632/article/details/84073031