牛顿-欧拉迭代动力学算法

it2022-05-05  80

牛顿-欧拉迭代动力学算法

(1)连杆之间角/线加速度变换方程(向外迭代法): (1) i ω ˙ i → 移 动 关 节 : 式 ( 6 − 33 ) 式 ( 6 − 32 ) i + 1 ω ˙ i + 1 {^i\dot{\omega}_i}\xrightarrow[移动关节:式(6-33)]{式(6-32)}{{^{i+1}\dot{\omega}_{i+1}}}\tag{1} iω˙i632 633i+1ω˙i+1(1) (2) i υ ˙ i → 移 动 关 节 : 式 ( 6 − 35 ) 式 ( 6 − 34 ) i + 1 υ ˙ i + 1 {^i\dot{\upsilon}_i}\xrightarrow[移动关节:式(6-35)]{式(6-34)}{{^{i+1}\dot{\upsilon}_{i+1}}}\tag{2} iυ˙i634 635i+1υ˙i+1(2) (2)由 i ω i {^i{\omega}_i} iωi i ω ˙ i {^i\dot{\omega}_i} iω˙i i υ ˙ i {^i\dot{\upsilon}_i} iυ˙i求每个连杆质心的线加速度 i υ ˙ C i {^i\dot{\upsilon}_{C_i}} iυ˙Ci (3) i ω i , i ω ˙ i , i υ ˙ i → 式 ( 6 − 36 ) i υ ˙ C i {^i{\omega}_i},{^i\dot{\omega}_i},{^i\dot{\upsilon}_i}\xrightarrow{式(6-36)}{^i\dot{\upsilon}_{C_i}}\tag{3} iωi,iω˙i,iυ˙i636 iυ˙Ci(3) (3)求作用在连杆上的力和力矩: (4) υ ˙ C i → 牛 顿 方 程 F i {\dot{\upsilon}_{C_i}}\xrightarrow{牛顿方程}{F_i}\tag{4} υ˙Ci Fi(4) (5) C i I , ω ˙ i , ω i → 欧 拉 方 程 N i {^{C_i}I},{{\dot{\omega}_i}},{{{\omega}_i}}\xrightarrow{欧拉方程}{N_i}\tag{5} CiI,ω˙i,ωi Ni(5)(4)计算关节力矩(向内迭代法): (6) i F i , i + 1 f i + 1 → 式 ( 6 − 41 ) i f i {^iF_i},{^{i+1}f_{i+1}}\xrightarrow{式(6-41)}{^{i}f_{i}}\tag{6} iFi,i+1fi+1641 ifi(6) (7) i F i , i + 1 f i + 1 , i N i , i + 1 n i + 1 → 式 ( 6 − 42 ) i n i {^iF_i},{^{i+1}f_{i+1}},{^iN_i},{^{i+1}n_{i+1}}\xrightarrow{式(6-42)}{^{i}n_{i}}\tag{7} iFi,i+1fi+1,iNi,i+1ni+1642 ini(7) (8) i n i → 式 ( 6 − 43 ) τ i {^{i}n_{i}}\xrightarrow{式(6-43)}\tau_i\tag{8} ini643 τi(8)


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