题目描述
任何一个整数N都能表示成另外两个整数a和b的平方差吗？如果能，那么这个数N就叫做Couple number。你的工作就是判断一个数N是不是Couple number。
输入输出格式
输入格式：仅一行，两个长整型范围内的整数n1和n2，之间用1个空格隔开。
输出格式：输出在n1到n2范围内有多少个Couple number。
注意：包括n1和n2两个数，且n1<n2，n2 - n1 <= 10 000 000。
输入输出样例
输入样例#1： 复制1 10输出样例#1： 复制7
解析：本题若是暴力枚举，时间一定会爆，so我们想到了数论√（1）a^2-b^2=(a+b)(a-b)=>a+b与a-b奇偶性相同（2）所以(a+b)(a-b)要么是奇数，要么是4的倍数（3）couple number要么是奇数，要么是4的倍数如何证明：AB均奇,A+B为偶,A-B也为偶,奇偶性相同AB均偶,A+B偶,A-B也为偶,奇偶性相同A奇B偶,A+B奇,A-B也为奇,奇偶性相同A偶B奇,A+B为奇,A-B也为奇,奇偶性相同【好累啊嘤嘤嘤~~~~~，代码很短，思路很巧】
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> typedef long long ll; using namespace std; int n1,n2,ans=0; int main(){ cin>>n1>>n2; for(int i=n1;i<=n2;i++) if(i%4==0||i%2!=0)ans++; cout<<ans<<endl; return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11149985.html
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