给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。示例:输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。注意：这里是子序列，可以不连续。
算法：动态规划，我们用dp[i]表示以第i个数字结尾时最长上升子序列长度，那么dp[n]即为所求
状态转移：如果nums[i]>nums[j]&&i>j，则dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
此题可以与“最长”系列问题进行对比。
class Solution { public: int lengthOfLIS(vector<int>& nums) { int n=nums.size(); if(!n)return 0; int res=1; vector<int>dp(n,1); for(int i=1;i<n;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ if(nums[i]>nums[j]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); } res=max(res,dp[i]); } return res; } };
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