目录

QuantLib 金融计算——案例之普通欧式期权分析 概述普通欧式期权公式法定价 1. 配置期权合约条款2. 构建期权对象3. 配置定价引擎4. 计算题外话：天数计算规则Quote 带来的便利总结

如果未做特别说明，文中的程序都是 python3 代码。

QuantLib 金融计算——案例之普通欧式期权分析

载入 QuantLib 和其他包：

import QuantLib as ql import numpy as np import pandas as pd print(ql.__version__) 1.15

概述

从金融工程中最简单的案例——“普通欧式期权公式法定价”入手，介绍 QuantLib 中期权分析的基本组件，以及如何将这些组件拼接成为一个完整的计算流程。

普通欧式期权公式法定价

采用《期权、期货及其他衍生产品（第 7 版）》第 17 章中的例子：

类型：普通欧式看涨期权当前价格：49$敲定价格：50$无风险利率：5%年化波动率：20%期限：20 周

使用 BS 公式为上述期权定价，并计算希腊值。

1. 配置期权合约条款

# 配置日期计算条款 calendar = ql.UnitedStates(ql.UnitedStates.NYSE) dayCounter = ql.Actual365Fixed(ql.Actual365Fixed.Standard) todayDate = ql.Date(11, ql.July, 2019) maturity = todayDate + ql.Period(20, ql.Weeks) settlementDate = todayDate # 配置期权参数 stock = 49 strike = 50 riskFreeRate = 0.05 volatility = 0.2 # 配置全局估值日期 ql.Settings.instance().evaluationDate = todayDate

2. 构建期权对象

# 配置行权条款 europeanExercise = ql.EuropeanExercise(maturity) optionType = ql.Option.Call payoff = ql.PlainVanillaPayoff( type=optionType, strike=strike) # 构建期权对象 europeanOption = ql.VanillaOption( payoff=payoff, exercise=europeanExercise)

3. 配置定价引擎

underlying = ql.SimpleQuote(stock) underlyingH = ql.QuoteHandle(underlying) # 无风险利率的期限结构 flatRiskFreeTS = ql.YieldTermStructureHandle( ql.FlatForward( settlementDate, riskFreeRate, dayCounter)) # 波动率的期限结构 flatVolTS = ql.BlackVolTermStructureHandle( ql.BlackConstantVol( settlementDate, calendar, volatility, dayCounter)) # 构建 BS 过程 bsProcess = ql.BlackScholesProcess( s0=underlyingH, riskFreeTS=flatRiskFreeTS, volTS=flatVolTS) # 基于 BS 过程的公式定价引擎 pricingEngine = ql.AnalyticEuropeanEngine( bsProcess) europeanOption.setPricingEngine(pricingEngine)

4. 计算

# RESULTS print("Option value =", europeanOption.NPV()) print("Delta value =", europeanOption.delta()) print("Theta value =", europeanOption.theta()) print("Theta perday =", europeanOption.thetaPerDay()) print("Gamma value =", europeanOption.gamma()) print("Vega value =", europeanOption.vega()) print("Rho value =", europeanOption.rho()) Option value = 2.395988448539984 Delta value = 0.5213970624832108 Theta value = -4.309457134907618 Theta perday = -0.011806731876459226 Gamma value = 0.06563585494066533 Vega value = 12.089225358769994 Rho value = 8.88039853654583

题外话：天数计算规则

上述例子中的计算结果和书中给出的结果略有出入，依经验判断，最有可能造成计算不一致的原因是“天数计算规则的不一致”。

详细来说，书中期权的期限是 20 周，作者认为 20 周等于 0.3846 年，可能的依据有：

\(20 \times 7 / 364(\text{not } 365) \approx 0.3846\) （即 Actual/364）或\(20 \times 5(\text{weekday}) / [52(\approx 365/7)\times 5(\text{weekday})] \approx 0.3846\)

目前，QuantLib 中并不支持这两种天数计算规则。例子中出现的规则 Actual365Fixed(Actual365Fixed.Standard) 认为 20 周等于 0.38356 年：

print(dayCounter.yearFraction(settlementDate, maturity)) # 0.3835616438356164

对于期权来说，天数计算规则的影响可能微不足道，但是对于固定收益类金融工具及其衍生品来说，天数计算规则的选择至关重要，“失之毫厘，谬以千里”。

Quote 带来的便利

QuantLib 中有相当多的组件接受 Handle 类型的参数，而这些参数通常持有一个 Quote 类型的变量。借助“观察者模式”，用户修改 Quote 类型变量的值将会自动通知相关组件，并使其重新进行性计算，而无需再次构建一遍计算流程。对于某些用途来讲，这带来了相当大的便利。

# USE QUOTE stock_array = np.arange( start=30, stop=70, step=0.01) NPV = np.array([np.nan] * len(stock_array)) delta = np.array([np.nan] * len(stock_array)) theta = np.array([np.nan] * len(stock_array)) # thetaPerDay = np.array([np.nan] * len(stock_array)) gamma = np.array([np.nan] * len(stock_array)) vega = np.array([np.nan] * len(stock_array)) rho = np.array([np.nan] * len(stock_array)) for i, v in enumerate(stock_array): # 重置 Quote 对象的值 underlying.setValue(v) # 无须再次配置计算流程，直接计算 NPV[i] = europeanOption.NPV() delta[i] = europeanOption.delta() theta[i] = europeanOption.theta() # thetaPerDay[i] = europeanOption.thetaPerDay() gamma[i] = europeanOption.gamma() vega[i] = europeanOption.vega() rho[i] = europeanOption.rho() result = pd.DataFrame( data=dict( NPV=NPV, delta=delta, theta=theta, # thetaPerDay=thetaPerDay, gamma=gamma, vega=vega, rho=rho), index=stock_array) result.plot(subplots=True)

总结

下面用一副图显示上述例子中的若干变量如何汇聚成一个计算流程：

转载于:https://www.cnblogs.com/xuruilong100/p/11184791.html