#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double a[
3][
3]= {{
9,-
2,
1},{
1,-
8,
1},{
2,-
1,-
8}};
//系数矩阵
double b[
3]= {
6,-
8,
9};
//方程组结果矩阵
double chg[
3][
3];
//变换后的系数矩阵
double emax=
0.0001;
//精确度,根据要求更改
//变换系数矩阵，用以初始化chg[][].
for(
int i=
0; i<
3; i++
)
{
for(
int j=
0; j<
2; j++
)
{
if(j>=
i)
chg[i][j]=-a[i][j+
1]/
a[i][i];
else
chg[i][j]=-a[i][j]/
a[i][i];
}
chg[i][2]=b[i]/
a[i][i];
}
//为了节省空间，将迭代结果存入方程组结果矩阵b[]中
double tem[
3];
//临时矩阵用来计算迭代的结果b[].
double comp[
3];
//存储b[i-1],用来与b[]做差达到要求精度
for(
int i=
0; i<
3; i++)
//初始化b[]
b[i]=
0;
int se;
for( se=
0; se<
1000; se++)
//开始迭代求结果，为了防止出现不收敛的情况，设迭代次数上限1000次
{
for(
int i=
0; i<
3; i++)
//初始化tem[]和comp[]
{
tem[i]=
0;
comp[i]=
b[i];
}
//以下二重循环用来求迭代一次的结果存入b[]
for(
int i=
0; i<
3; i++
)
{
for(
int j=
0; j<
2; j++
)
{
if(i>
j)
tem[i]+=chg[i][j]*
b[j];
else //j>=i
tem[i]+=chg[i][j]*b[j+
1];
}
tem[i]+=chg[i][
2];
b[i]=
tem[i];
}
int cal=
0;
for(
int i=
0; i<
3; i++)
//比较是否达到要求精度emax
{
if(fabs(comp[i]-b[i])<
emax)
cal++
;
}
if(cal>=
3)
//即b[3]中每个值都满足精度要求
break;
}
if(se==
1000) cout<<
"迭代1000次还未达到指定精度要求，可能是不收敛"<<endl<<
"此时的结果是：";
for(
int i=
0; i<
3; i++)
//输出显示
cout<<
"x["<<i+
1<<
"]="<<b[i]<<
endl;
return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/jiangnanyanyuchen/p/6103914.html
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