【中位数】

it2022-05-05  229

题目描述 给出一个长度为NN的非负整数序列A_iAi​,对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 21≤k≤(N+1)/2,输出A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​的中位数。即前1,3,5,…1,3,5,…个数的中位数。

输入格式 第11行为一个正整数NN,表示了序列长度。

第22行包含NN个非负整数A_i (A_i ≤ 10^9)Ai​(Ai​≤109)。

输出格式 共(N + 1) / 2(N+1)/2行,第ii行为A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​的中位数。

输入输出样例 输入 #1复制 7 1 3 5 7 9 11 6 输出 #1复制 1 3 5 6 说明/提示 对于20 %的数据,N ≤ 100N≤100;

对于40@%的数据,N ≤ 3000N≤3000;

对于1000%的数据,N ≤ 100000N≤100000。`

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+5; int n; int a[N],b[N]; struct Tree { int l,r,mid; int num; }tree[N<<2]; int read() { char c=getchar();int num=0; for(;!isdigit(c);c=getchar()); for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0'; return num; } void build(int root,int l,int r) { tree[root].l=l,tree[root].r=r,tree[root].mid=l+r>>1; if(l==r) return; build(root<<1,l,tree[root].mid); build(root<<1|1,tree[root].mid+1,r); } void update(int root,int x) { ++tree[root].num; if(tree[root].l==tree[root].r) return; if(x<=tree[root].mid) update(root<<1,x); else update(root<<1|1,x); } int query(int root,int num) { if(tree[root].l==tree[root].r) return tree[root].l; if(num<=tree[root<<1].num) return(query(root<<1,num)); else return(query(root<<1|1,num-tree[root<<1].num)); } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),b[i]=a[i]; sort(b+1,b+n+1); int bound=unique(b+1,b+n+1)-b; build(1,1,n); for(int i=1;i<=n;++i) { int pos=lower_bound(b+1,b+bound+1,a[i])-b; update(1,pos); if(i%2) printf("%d\n",b[query(1,i/2+1)]); } return 0; }

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