排序算法-冒泡排序

it2022-05-06  7

算法简介

冒泡排序(Bubble Sort)是一种典型的交换排序算法,持续比较相邻元素,大的挪到后面,因此大的会逐步往后挪,故称之为冒泡。

算法描述

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(小),就交换它们两个;对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大(小)的数;针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;重复步骤1~3,直到排序完成。

代码实现

/** * 冒泡排序 * * @param array */ private static void bubbleSort(int[] array) { if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1) return; for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {//注意数组边界 if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; } } } }

性能分析

最好情况下:正序有序,则只需要比较\(n\)次。故为\(O(n)\)

最坏情况下:逆序有序,则需要比较 \((n-1)+(n-2)+……+1\),故为\(O(n^2)\)

当原始序列杂乱无序时,冒泡排序的平均时间复杂度为$O(n^2) $。

因为需要一个临时变量来交换元素位置,(另外遍历序列时自然少不了用一个变量来做索引),所以其空间复杂度为\(O(1)\)

冒泡排序在排序过程中,元素两两交换时,相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

排序算法平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度稳定性冒泡排序\(O(n^2)\)\(O(n)\)\(O(n^2)\)\(O(1)\)稳定

冒泡排序优化(优化外层循环)

若在某一趟排序中未发现位置的交换,则说明待排序的无序区中所有元素均有序,因此,冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此,在下面给出的算法中,引入一个标签flag,在每趟排序开始前,先将其置为false。若排序过程中发生了交换,则将其置为true。各趟排序结束时检查flag,若未曾发生过交换则终止算法,不再进行下一趟排序。

/** * 冒泡优化(外层循环优化) * * @param array */ private static void bubbleSort_2(int[] array) { if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1) return; boolean flag = true;//发生了交换就为true, 没发生就为false,第一次判断时必须标志位true for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { flag = false;//每次开始排序前,都设置flag为未排序过 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {//注意数组边界 if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; flag = true;//表示交换过数据; } } //判断标志位是否为false,如果为false,说明后面的元素已经有序,就直接return if (flag == false) return; } }

冒泡排序优化(优化内层循环)

在每趟扫描中,记住最后一次交换发生的位置pos,(该位置之后的相邻记录均已有序)。下一趟排序开始时,\(array[1,pos-1]\)是无序区,\(array[pos,n]\)是有序区。故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。

/** * 冒泡优化(内层循环优化) * * @param array */ private static void bubbleSort_3(int[] array) { if (array == null || array.length == 0 || array.length == 1) return; boolean flag = true;//发生了交换就为true, 没发生就为false,第一次判断时必须标志位true int k = array.length - 1; int pos = 0;//pos变量用来标记循环里最后一次交换的位置 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { flag = false;//每次开始排序前,都设置flag为未排序过 for (int j = 0; j < k; j++) {//注意数组边界 if (array[j] > array[j + 1]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp; flag = true;//表示交换过数据; pos = j; } } k = pos; //判断标志位是否为false,如果为false,说明后面的元素已经有序,就直接return if (flag == false) return; } }

转载于:https://www.cnblogs.com/wupeixuan/p/8654026.html


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