题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
输出描述: 对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。
思路
思路一：
数列满足递增，设首尾两个变量left和right
若array[left] + array[right] == sum，则这一对就是结果（两个数的和一定，它们的差越小，乘积越大）
若array[left] + array[right] > sum，array[right]肯定不是答案之一，right--
若array[left] + array[right] < sum，array[left]肯定不是答案之一，left++
时间复杂度 O(n)
思路二：
使用HashMap存储数组元素值和下标，然后开始遍历数组找到和为sum的两个元素，从左到右找到的第一对和为sum的就是最小的一对。
注：证明两个数的和一定，它们的差越小，乘积越大。
设两个数a和b的和为m,则有：\(ab=a(m-a)\), 配方成\(m^2/4-(a-m/2)^2\)。 可见，a赿接近m/2，乘积ab就越大，也就是a、b的差越小，乘积越大。
代码实现
package Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
/**
* 和为S的两个数字
* 输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
* 对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。
*/
public class Solution34 {
public static void main(String[] args) {
Solution34 solution34 = new Solution34();
int[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
int sum = 5;
System.out.println(solution34.FindNumbersWithSum_2(array, sum));
}
/**
* 两头夹逼
*
* @param array
* @param sum
* @return
*/
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int[] array, int sum) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
int left = 0;
int right = array.length - 1;
while (left < right) {
if (array[left] + array[right] == sum) {
result.add(array[left]);
result.add(array[right]);
break;
} else if (array[left] + array[right] > sum) {
right--;
} else {
left++;
}
}
return result;
}
/**
* 用HashMap存放元素和下标，然后开始遍历数组找到和为sum的两个元素，从左到右找到的第一对和为sum的就是最小的一对。
*
* @param array
* @param sum
* @return
*/
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum_2(int[] array, int sum) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
int len = array.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
map.put(array[i], i);
}
for (int i = 0; i < len; i++) {
int sub = sum - array[i];
if (map.containsKey(sub)) {
result.add(array[i]);
result.add(sub);
break;
}
}
return result;
}
}
转载于:https://www.cnblogs.com/wupeixuan/p/8680191.html
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