hdu 2571:命运(简单动态规划)

it2022-05-06  9

hdu 2571:命运(简单动态规划)


Problem Description


穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了! 可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑! 可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧! 命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示: yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。 现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。


Input


输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000); 接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。


Output


请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。


Sample Input


1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10


Sample Output


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题解:根据它的规则走即可; 但是还是踩了几个坑: 1、向右走的时候注意不单单可以以倍数走,还可以走一步(开始粗心没看到。。。。。) 2、在寻找倍数时,按照下面代码是错的,不知道为什么,但是就是wa了。。。。。

for(int k=1;k<=j/2;k++) { if(j%k==0) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]; } }

3、注意有负数的情况,如果选择初始化dp[][]数组的,应该选择一个较小的值,而不是0,但是按照下面的代码处理的话,就不必初始化一个较小的值

于是AC代码:

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int dp[25][1010]; int mp[25][1010]; int main() { int t; int n,m; //行、列 scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&mp[i][j]); /**对i==1&&j==1附初值*/ dp[1][1]=mp[1][1]; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { /**下面就是对于i==1或者j==1进行特殊处理*/ if(i==1&&j==1) continue; if(i==1&&j!=1) dp[i][j]=dp[i][j-1]; if(j==1&&i!=1) dp[i][j]=dp[i-1][j]; if(i!=1&&j!=1) //向右的情况,首先处理走一步的情况,防止dp[i][j]没值 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); for(int k=2;k<=m;k++) { if((double)j/k==j/k) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]); } dp[i][j]+=mp[i][j]; } } /*for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",dp[i][j]); printf("\n"); }*/ printf("%d\n",dp[n][m]); } return 0; }

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