转自
http://xuyemin520.is-programmer.com/posts/26265.html
题目：
就是给你N个房间，然后每个房间1把钥匙，你最初手里没有任何钥匙，要靠破门而入！这里只有第一个房间不能破门进去，其他都可以，
给你房间数N，和最多能破门的个数，让你求能全部把房间打开的概率！
题目分析：
又是是我的第一次啊！受教育了？有木有？这种题目是斯特林第一类数的应用，虽然很裸，但是很经典啊 ！
首先这题其实让我们求的是给 N个元素，让我们求K个环排列的 方法数。
斯特林第一类数的第推公式：
S（N，0）=0；
S（N，N）=1；
S（0，0）=0；
S（N，K）=S（N-1，K-1）+S（N-1，K）*（N-1）；
这个公式的意思是：
当前N-1个数构成K-1 个环的时候，加入第N个 ，N只能构成单环！---S（N-1，K-1）
如果N-1个数构成K个环的时候，加入第N个，N可以任意加入，N-1内的一个环里，所以是--（N-1）*S（N-1，K）
这个题目里，因为不能破坏第1个门：
所以
S（N，K）-S（N-1，K-1）才是能算构成K个环的方法数！就是去掉1自己成环的情况！
View Code #include<iostream>#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=20; long long f[25],stir[25][25];int solve(){ int i,j; f[0]=1; for(i=1;i<=maxn;i++) f[i]=i*f[i-1]; //因为N有N！种排列顺序，这作为总数 //计算概率 for(i=1;i<=maxn;i++) stir[i][0]=0; stir[1][1]=1; for(i=1;i<=maxn;i++) for(j=1;j<=i;j++) { if(i==j) stir[i][j]=1; else stir[i][j]=stir[i-1][j-1]+(i-1)*stir[i-1][j]; } for(i=1;i<=maxn;i++) for(j=1;j<=maxn;j++) if(stir[i][j]<0) stir[i][j]=-stir[i][j]; return 0; } int main(){ int cas,n,i,k; long long sum; solve(); scanf("%d",&cas); while(cas--) { scanf("%d %d",&n,&k); sum=0; for(i=1;i<=k;i++) sum+=stir[n][i]-stir[n-1][i-1]; printf("%.4lf\n",1.0*sum/f[n]);//因为写成printf("%.4lf\n",(double)sum/f[n]); //run time error! 下次一定记好了！ } return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/09/07/2170290.html
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