1.2.1 数列极限的定义
（1）数列的定义对于每个n∈N+，按照某一法则，有唯一确定的实数xn与之对应，这些实数xn按照下标从小到大排序得到的序列：x1,x2,x3...,xn...
（2）数列极限的定义 当n无限增大时，对应的xn无限接近于某个确定的常数a，则称数列{xn}收敛于a，否则称数列{xn}发散。
1.2.2 数列极限的性质
（1）极限的唯一性
（2）收敛数列的有界性：如果数列收敛，那么数列一定有界。
（3）收敛数列的保号性：如果数列收敛于a，且a>0(或a<0)，那么存在整数N>0，当n>N时，都有xn>0(xn < 0)。
（4）收敛数列与其子数列的关系：收敛数列的子数列也一定收敛，且极限相同。
1.2.3 函数极限的定义
（1）自变量x趋于有限值时（某个点）函数的极限
对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当x满足0 < |x - x0| < δ时，对应的函数值f(x)满足不等式|f(x) - A| < ε。
左极限、右极限类似。
（2）自变量x的绝对值无限增大且趋于无穷大时函数的极限
对于任意给定的正数ε，总存在正数X，使得当x满足不等式|x| > X时，对应的函数值f(x)都满足不等式|f(x) - A| < ε。
趋向于正无穷，负无穷类似。
1.2.4 函数极限的性质
