Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔;第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主;第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔;…可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有N多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要求他答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。
Input 输入的数据里有多个case,每个case包括一个n,代表有几个女生,(n<=25), n = 0输入结束。
Sample Input 1 2 0
Sample Output 1 1
错排公式的推导
把1-n/2错排,加上组合数就可以了,最后加上全对的一种情况,具体推导可以看上面链接,特别详细,点赞了!
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) using namespace std; typedef long long ll; ll n, c[27][27]; ll ans[27]; void pre() { for(int i = 0; i <= 25; i++) c[i][0] = 1; c[0][1] = 0; for(int i = 1; i <= 25; i++) { for(int j = 1; j <= 25; j++) c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]; } } int main() { pre(); ans[0] = ans[1] = 0; ans[2] = 1; _for(i, 3, 20) ans[i] = (i - 1) * (ans[i - 1] + ans[i - 2]); while(~scanf("%lld", &n), n) { ll sum = 1; _for(i, 1, n >> 1) sum += c[n][i] * ans[i]; printf("%lld\n", sum); } return 0; }