一：奇魔方阵
算法：
1.第一个元素放在第一行中间一列
2.下一个元素存放在当前元素的上一行、下一列。
3.如果上一行、下一列已经有内容，则下一个元素的存放位置为当前列的下一行。
在找上一行、下一行或者下一列的时候，必须把这个矩阵看成是回绕的。
算法实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
int main()
{
//输出魔方阵
int n,i,j;
int row, col;
int lrow, lcol;
//保存上一步数据，用于还原
int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = {
0 };
while (
1)
{
printf("print a odd number:(3-99)");
scanf("%d", &
n);
if (n %
2)
break;
}
row =
0;
col = (n - 1) / 2;
a[row][col] =
1;
for (i =
2; i <= n*n; i++
)
{
row--
;
col++
;
if (row <
0)
row = n -
1;
if (col >=
n)
col =
0;
if (a[row][col])
//若是上一行下一列处有数据了，我们就要将下标还原，行数加一
{
row = lrow +
1;
col =
lcol;
if (row >=
n)
row =
0;
}
lcol =
col;
lrow =
row;
a[row][col] =
i;
}
for (i =
0; i < n; i++
)
{
for (j =
0; j < n; j++
)
printf("]", a[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
二：阶数n = 4 * m（m =1，2，3……）的偶魔方的规律如下：
按数字从小到大，即1，
2，
3……n2顺序对魔方阵从左到右，从上到下进行填充；
将魔方阵分成若干个4×4子方阵，将子方阵对角线上的元素取出；
将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。
算法实现：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 100
int main()
{
//输出魔方阵
int n,i,j;
int row, col;
int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = {
0 };
int tempArray[
MAXSIZE*MAXSIZE / 2] = {
0 };
//用于存放各个子方阵的主对角线
while (
1)
{
printf("print a even number:(4-100)");
scanf("%d", &
n);
if (n %
4==
0)
break;
}
//步骤一：将数据按顺序填充
i =
1;
for (row =
0; row < n; row++
)
for (col =
0; col < n; col++
)
a[row][col] = i++
;
//步骤二：将数据全部分为4X4子方阵，取出其中的主对角线，按照大小排序。注意：这里获取的数据已经是从小到大了
i =
0;
for (row =
0; row < n; row++
)
{
for (col =
0; col < n; col++
)
{
if ((col %
4 == row %
4) || ((col %
4 + row %
4) ==
3))
{
tempArray[i] =
a[row][col];
i++
;
}
}
}
//步骤三：将数据从大到小放入之前的子方阵对角线上
i--
;
for (row =
0; row < n; row++
)
{
for (col =
0; col < n; col++
)
{
if ((col %
4 == row %
4) || ((col %
4 + row %
4) ==
3))
{
a[row][col] =
tempArray[i];
i--
;
}
}
}
//步骤四：输出魔方阵
for (i =
0; i < n; i++
)
{
for (j =
0; j < n; j++
)
printf("]", a[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
三：阶数n = 4 * m + 2（m =1，2，3……）的魔方（单偶魔方）
将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵，这四个方阵都为奇方阵，利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。
交换A、C魔方元素，对魔方的中间行，交换从中间列向右的m列各对应元素；对其他行，交换从左向右m列各对应元素。
交换B、D魔方元素，交换从中间列向左m – 1列各对应元素。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 6
int main()
{
//输出魔方阵
int n, i, j, k,temp;
int row, col;
int lrow, lcol;
int a[MAXSIZE][MAXSIZE] = {
0 };
while (
1)
{
printf("print a even number:4*m+2<m=1,2,...>");
scanf("%d", &
n);
if (n %
4 ==
2)
break;
}
//步骤一：构建四个子方阵ADBC
//先构建A，然后对A进行每个元素加即可得到所有的子方阵
k = n /
2;
row =
0;
col = (k -
1) /
2;
a[row][col] =
1;
for (i =
2; i <= k*k;i++
)
{
row--
;
col++
;
if (row <
0)
row = k -
1;
if (col >=
k)
col =
0;
if (a[row][col])
{
row = lrow +
1;
col =
lcol;
if (row >=
k)
row =
0;
}
lcol =
col;
lrow =
row;
a[row][col] =
i;
}
//按照顺序构建DBC方阵
for (row =
0; row < k;row++
)
{
for (col =
0; col < k;col++
)
{
a[row + k][col + k] = a[row][col] + k*k;
//D子方阵
a[row][col + k] = a[row][col] +
2*k*k;
//B子方阵
a[row + k][col] = a[row][col] +
3*k*k;
//C子方阵
}
}
//步骤二：交换AC子方阵的数据
//1.先交换中间行的右半部分的m列，N=2*(2*m+1),k=2*m+1,m=(k-1)/2,所以这里的m是不包含最后一列的，包含中间列
//2.对于其他行，将会每行的前半部分
for (row =
0; row < k;row++
)
{
if (row == k /
2)
//中间行
{
for (col = k /
2; col < k -
1; col++
)
{
temp =
a[row][col];
a[row][col] = a[row +
k][col];
a[row + k][col] =
temp;
}
}
else //其他行，交换前m列，不包含中间列
{
for (col =
0; col < k /
2;col++
)
{
temp =
a[row][col];
a[row][col] = a[row +
k][col];
a[row + k][col] =
temp;
}
}
}
//步骤三：交换BD子方阵，交换中间列向左m-1列
for (row =
0; row < k;row++
)
{
for (i =
0; i < (k -
1) /
2 -
1; i++
)
{
temp = a[row][k + k /
2 -
i];
a[row][k + k /
2 - i] = a[row + k][k + k /
2 -
i];
a[row + k][k + k /
2 - i] =
temp;
}
}
//步骤四：输出魔方阵
for (i =
0; i < n; i++
)
{
for (j =
0; j < n; j++
)
printf("]", a[i][j]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/ssyfj/p/9390469.html
