还记得童话《卖火柴的小女孩》吗?现在,你知道小女孩有多少根火柴,请找出一种能使用所有火柴拼成一个正方形的方法。不能折断火柴,可以把火柴连接起来,并且每根火柴都要用到。
输入为小女孩拥有火柴的数目,每根火柴用其长度表示。输出即为是否能用所有的火柴拼成正方形。
示例 1:
输入: [1,1,2,2,2] 输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形,每边两根火柴。 示例 2:
输入: [3,3,3,3,4] 输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。 注意:
给定的火柴长度和在 0 到 10^9之间。 火柴数组的长度不超过15。
思路
每一条边的长度肯定为一样的,即长度为sum/4将火柴长度由大到小排序,先将大的放好,可以减少很多的尝试次数,因为不合适的大多都是较小的火柴用dfs遍历数组,将他们放到第 i 条边上,如果第 i 条边加上这个数之后超过了sum/4,则肯定得放在下一条边如果遍历完数组了,并没有能够凑出合适的四条边,则肯定是之前的火柴放错了边,所以需要回溯到上一步,尝试下一条边。。。直到能够凑出合适的四条边,返回true
class Solution {
private:
bool dfs(vector
<int>&nums
,int bucket
[],int j
,int targe
){
if(j
>=nums
.size())
return bucket
[0]==targe
&&bucket
[1]==targe
&&bucket
[2]==targe
&&bucket
[3]==targe
;
for(int i
=0;i
<4;i
++){
if(bucket
[i
]+nums
[j
]>targe
){
continue;
}
bucket
[i
] += nums
[j
];
if(dfs(nums
,bucket
,j
+1,targe
))
return true;
bucket
[i
] -= nums
[j
];
}
return false;
}
public:
bool makesquare(vector
<int>& nums
) {
if(nums
.size()<4)
return false;
int sum
=0;
for(int i
=0;i
<nums
.size();i
++){
sum
+= nums
[i
];
}
if(sum
% 4 )
return false;
sort(nums
.rbegin(),nums
.rend());
int bucket
[4]={0};
return dfs(nums
,bucket
,0,sum
/4);
}
};